第七章 平行线的证明 单元同步提高卷2022-2023学年北师大版数学八年级上册

北师大版 数学 八上 第七章《平行线的证明》单元同步提高卷 1． 选择题：（共30分） 1.如图，已知直角三角板中，，顶点，分别在直线，上，边交线于点．若，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2.如图，长方形 的各边分别平行于 轴、 轴，物体甲和物体乙由点 同时出发，沿长方形 的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3.如图，在中，，，，，连接BC，CD，则的度数是（　　） A．45° B．50° C．55° D．80° 4．如图，已知AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法正确的是（       ） ①BD＝CD；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE A． ①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤ 5.两本书按如图5所示的方式叠放在一起，则图中相等的角是 （ ） A. ∠1与∠2 B. ∠2与∠3 C. ∠1与∠3 D. 三个角都相等 图5 图6 6..如图6，若AB∥DE，∠B=130°，∠D=35°，则∠C的度数为（　　） A. 80° B. 85° C. 90° D.95° 7.如图，下列条件：①，②，③，④，⑤，⑥中能判断直线的有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．如图，直线，点在直线上，下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 9.学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的．观察图7-①～④，经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P与已知直线a平行的直线.由操作过程可知张明画平行线的依据有（　　） ① ② ③ ④ 图7 ①同位角相等，两直线平行； ②两直线平行，同位角相等； ③内错角相等，两直线平行； ④同旁内角互补，两直线平行． A. ①③ B. ①②③ C. ③④ D. ①③④ 10．如图，∠AOB＝20°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，点P、Q分别是OB、OA上的动点，记∠MPQ＝α，∠PQN＝β，当MP+PQ+QN最小时，则β﹣α的值为（　　） A．10° B．20° C．40° D．50° 2． 填空题（共24分） 11.如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0(1，0)处向上运动1个单位至P1(1，1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2020的坐标为　 　． 12.如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则图中角的度数为_______． 13.如图，把沿线段折叠，使点落在线段上的点处，，若，则　　度． 14．如图，点是延长线上一点，在下列条件中：①；②；③且平分；④，能判定的有　　．（填序号） 15. 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的． 如图10，当∠1=45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别是 ． 16. 如图11，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于点G，如果∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A= . 图10 图11 3． 解答题（共66分） 17.（6分）完成下列推理过程： 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B 求证：∠EDG+∠DGC＝180° 证明：∵∠1+∠2＝180°（已知） ∠1+∠DFE＝180°（　 　） ∴∠2＝　 　（　 　） ∴EF∥AB（　 　） ∴∠3＝　 　（　 　） 又∵∠3＝∠B（已知） ∴∠B＝∠ADE（　 　） ∴DE∥BC（　 　） ∴∠EDG+∠DGC＝180°（　 　） 18.（8分）如图所示，已知直线BF∥DE，∠1＝∠2，求证：GF∥BC. 19.（8分）如图，中，，平分