广东省佛山市南海区九江镇2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

2021－2022学年度第一学期 九年级数学学程调查 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在下列几何体中，从正面看到为三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在一个不透明的口袋中，装有4个红球2个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程，配方后可形为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，如果它们的相似比为，那么它们的面积比是（ ） A B. C. D. 5. 已知点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的关系是（ ） A. y2＞y1＞y3 B. y2＞y3＞y1 C. y3＞y1＞y2 D. y3＞y2＞y1 6. 如图，已知，，，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　） A B. C. D. 8. 关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 9. 能判定四边形是菱形的条件是(　　) A. 两条对角线相等 B. 两条对角线相互垂直 C. 两条对角线相互垂直平分 D. 两条对角线相等且垂直 10. 如图，在矩形中，是边的中点，于点，连接，分析下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 方程根为_______________． 12 若锐角满足，则__________． 13. 小明身高是，影长为，同时刻教学楼的影长为，则楼的高是_______________． 14. 在一个不透明袋子中装有白色和红色的球共20个，这些球除颜色外都相同．每次搅拌均匀后，从袋子中随机摸出一个球，记下球的颜色再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在附近，则估计袋子中的红球的个数为_______________． 15. 如图，在中，分别是的中点，若，则线段的长为_______________． 16. 如图，点P在反比例函数y=的图象上．若矩形PMON的面积为4，则k＝_____． 17. 菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（，0），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒1个单位长度的速度移动，移动到第2021秒时，点P的坐标为 ___． 三、解答题（一）（本大题共3题，每小题6分，共18分） 18. 计算：2sin30°+cos245°﹣tan60°． 19. 如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字：1，2，3，4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作，把作为点的横、纵坐标．用列表法或画树状图法求点在函数的图象上的概率． 20. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大到原来的2倍后得到△OA′B′，其中A、B在图中格点上，点A、B的对应点分别为A′、B′． （1）在第一象限内画出△OA′B′； （2）求△OA′B′的面积． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 某年，猪肉价格不断上涨，主要是由非洲猪瘟疫情导致，非洲猪瘟疫情发病急，蔓延速度快，某养猪场第一天发现头生猪发病，两天后发现共有头生猪发病． （1）求每头发病生猪平均每天传染多少头生猪？ （2）若疫情得不到有效控制，按照这样的传染速度，天后生猪发病头数会超过头吗？ 22. 如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度，在观测点处测得大桥主架顶端的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离为60米，且垂直于桥面．（点在同一平面内） （1）求大桥主架在桥面以上的高度；（结果保留根号） （2）求大桥主架在水面以上的高度．（结果精确到1米） （参考数据） 23. 已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H． （1）求证：△BEC∽△BCH； （2）如果BE2=AB•AE，求证：AG=DF． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与坐标轴分别交于、两点，且满足． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）连接，，求的面