3.1.2 等式的性质 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版 数学 七年级 上册 第三章 一元一次方程 3.1.2 等式的性质 授课教师：凌凌一 目录 CONTENTS 1 2 自主学习 全程探究 3 4 全员提高 自我评价 PART 01自主学习 （一） 学习目标 1.能用文字和数学式子表达等式的两个性质. 2. 能用等式的性质解简单的一元一次方程. PART 01自主学习 （二） 自学检测 1、判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么. (1)如果x=y,那么                     （      ）    (2)如果x=y,那么x+5-a=y +5-a （      ） (3)如果x=y,那么                     （      ） (4)如果x=y,那么-5x=-5y       （      ） (5)如果x=y,那么                    （      ）  PART 01自主学习 （二） 自学检测 2、如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（　）个正方体的重量． A．2 B．3 C．4 D．5 PART 02全程探究 探究一： 等式的性质 1 ? ? + ( 4 ) + ( 4 ) 1+2 ＝ 3 - ( 5 ) - ( 5 ) 1+2 ＝ 3 等式的两边同时加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式． 由等式1+2=3，进行判断： ? ? + ( 4x ) + ( 4x ) 2x+3x ＝ 5x - ( x ) - ( x ) 2x+3x ＝ 5x 由等式2x+3x=5x，进行判断： 等式的两边同时加上(或减去)同一个式子，所得的结果仍是等式． 性质1 等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式． 如果a=b，那么a±c=b±c. 例1 在下面的括号内填上适当的数或者式子： 1.因为： 所以： 2.因为： 所以： 3.因为： 所以： 6 -2x 6x 9 PART 02全程探究 探究二： 等式的性质 2 ? ? 2×( ) 2× ( )÷2 ÷2 3m+5m ＝ 8m 3m+5m ＝ 8m 由等式3m+5m=8m，进行判断： 性质2 等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c≠0），那么 . 一元一次方程 只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程. 例2 已知mx=my，下列结论错误的是 （ ） A. x=y B. a+mx=a+my C. mx－y=my－y D. amx=amy 解析： 根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误． 例2 利用等式的性质解下列方程： x + 7 = 26; 解:方程两边同时减去7， 得： x + 7 = 26 -7 -7 = x= 19. 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式： x = a(常数） 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项. PART 03全员提高 （一）统一观点 PART 03全员提高 （二）课堂检测 1、下列说法正确的是（ ） A. 等式都是方程 B. 方程都是等式 C. 不是方程的就不是等式 D. 未知数的值就是方程的解 PART 03全员提高 （二）课堂检测 2、下列各式变形正确的是 （ ） A. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1 B. 由5+1= 6得5= 6+1 C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1 D. 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b PART 03全员提高 （二）课堂检测 3. 下列