（培优讲义）第四单元 比-2023-2024学年数学六年级上册精编举一反三知识讲练（学生版+教师版）人教版

04 比 模块一 比的意义 模块二 比的读法、写法以及各部分的名称 模块三 比与分数、除法的关系 模块四 比的性质 模块五 比的应用 学科网精品资料 第一讲 分数乘法 10 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 资料内容:思维导图+考点分类知识讲解+易错知识点汇总+典例精讲+举一反三变式训练 知识范围：本单元所有知识点，重难点考点 试题难度：中等及偏上，适合所有学生 建议学习时长：1.5-2小时 适合场景：新知学习阶段，复习巩固阶段！ 模块一、二知识点：比的意义、各个部分的名称 1. 两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 2. 在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。 3. 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。比的后项不能是0。 【典例精讲01】（2023•阳谷县）一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（　　） A．1：11 B．1：10 C．1：9 D．1：8 【思路点拨】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是10%，也就是说盐水是100份的话，盐占10份，水占100﹣10＝90（份），相比即可。 【规范解答】解：含盐率是10%，把盐水看作100份，盐占10份，水就占100﹣10＝90（份） 盐与水的质量比是：10：（100﹣10）＝10：90＝1：9 答：盐与水的质量比是1：9。 故选：C。 【易错总结】本题考查的是比的意义，正确理解含盐率，是解答此题的关键。 【典例精讲02】（2023•云浮）商场某商品按八折出售，那么原价与现价的比是5：4。 　√　（判断对错） 【思路点拨】把原价看作单位“1”，八折是指现价是原价的80%，再求比即可。 【规范解答】解：1：80% ＝1：0.8 ＝5：4 答：原价与现价的比是5：4，本题说法正确。 故答案为：√。 【易错总结】本题考查了打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。 【典例精讲03】（2022春•临泉县期中）化简比． 2.5：0.45 【思路点拨】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比． 【规范解答】解：（1）： ＝（）：（） ＝4：3； （2）：0.5 ＝（×8）：（0.5×8） ＝5：4； （3）2.5：0.45 ＝（2.5×20）：（0.45×20） ＝50：9； （4）15： ＝（15÷）：（÷） ＝25：1． 【易错总结】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数． 【典例精讲04】（2021•高坪区）男生人数的与女生人数的同样多，男生人数与女生人数的比是 　6：5　，女生人数占全班人数的。 【思路点拨】根据分数乘法的意义，男生人数的与女生人数的同样多，则男生人数×＝女生人数×相等，再根据比例的基本性质，则男生人数：女生人数＝：＝6：5，则男生人数是6份，女生人数是5份，全班人数是6+5＝11（份），再根据比的意义，用女生人数除以全班人数即可解答。 【规范解答】解：男生人数×＝女生人数×相等， 男生人数：女生人数＝：＝6：5， 女生人数占全班人数的：5÷（5+6）＝。 答：男生人数与女生人数的比是6：5，女生人数占全班人数的。 故答案为：6：5。 【易错总结】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，从而较好地解答问题。 1．（2023•汝城县）5克盐溶解到45克水中，盐与盐水的比是（　　） A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．5：45 2．（2023•南丹县）甲、乙两个圆的周长比是4：3，则它们的面积比是 　 　。 3．（2023•雨湖区）为了倡导“绿色出行”的低碳城市生活，某市投放了甲、乙两种品牌的纯电动共享汽车共630辆，其中甲品牌汽车占总数的。甲、乙两种品牌汽车数量的最简整数比是 。 4．（2023•凉山州）如果及格率是90%，那么不及格人数与及格人数的比是1：10。 　 　（判断对错） 5．（2022秋•涟水县期末）王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？ 6．（2020秋•槐荫区期末）甲、乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比变为2：1；两人共有多少钱？ 7．（2021秋•武功县期末）按要求画一画，涂一涂。 （1）将方格图（图1）补充完整。 （2）在如图2中涂色，使得涂色方格的个数与空白方格的个数比是3：7。 8．（2023•高密市）按照这种截取的方法，第3天截取的长度是