2023年九年级中考数学复习 专题1 网格作图

---网格作图 【典例1】2022·江苏镇江·中考真题）如图，点、、、在网格中小正方形的顶点处，与相交于点，小正方形的边长为1，则的长等于（    ） A．2 B． C． D． 【变式1】如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. D. 【典例2】（2023·江西·14题） 如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中作锐角，使点C在格点上； （2）在图2中的线段上作点Q，使最短． 【变式2】如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点均在小正方形方格的顶点上，线段交于点，若，则等于（ ） A B. C. D. 【典例3】（请用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的 痕迹，不要求说明理由． （1）找一格点M使CM∥AB，且CM=AB; （2）找一格点N使DN∥AB，且DN=AB; 【变式3】（2023·江苏苏州·3题） 如图，在正方形网格内，线段的两个端点都在格点上，网格内另有四个格点，下面四个结论中，正确的是（ ） A. 连接，则 B. 连接，则 C. 连接，则 D. 连接，则 【典例4】如图，请用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由． （1）找一格点M使CM⊥AB，且CM=AB; （2）找一格点N使DN⊥AB，且DN=AB; （3）作AB的垂直平分线. 【变式1】如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B、C三点都是格点． （1）找出格点D，画出AB的平行线CD； （2）找出格点E，画AB的垂线CE，垂足为H； （3）图中满足要求的格点D共可以找出 　 　个； （4）线段 　 　的长是点B到直线CE的距离． 【变式2】在如图所示的正方形网格中，有两条线段AB和BC（点A，B，C均在格点上），请按要求画图． （1）过点A画出BC的平行线； （2）过点C画出AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D； （3）过点D画AB的垂线，垂足为E． 【拓展1】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三角形内接于圆，且顶点A，B均在格点上． （1）线段的长为________； （2）若点D在圆上，与相交于点P．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点Q，使为等边三角形，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明）________． 【拓展2】（2022·江苏宿迁·27题） 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、、均为格点． 【操作探究】在数学活动课上，佳佳同学在如图①的网格中，用无刻度的直尺画了两条互相垂直的线段、，相交于点并给出部分说理过程，请你补充完整： 解：在网格中取格点，构建两个直角三角形，分别是△ABC和△CDE． 在Rt△ABC中， 在Rt△CDE中， ， 所以． 所以∠=∠． 因为∠ ∠ =∠ =90°， 所以∠ +∠ =90°， 所以∠ =90°， 即⊥． （1）【拓展应用】如图②是以格点为圆心，为直径的圆，请你只用无刻度的直尺，在上找出一点P，使=，写出作法，并给出证明： （2）【拓展应用】如图③是以格点为圆心的圆，请你只用无刻度的直尺，在弦上找出一点P．使=·，写出作法，不用证明． 学科网（北京）股份有限公司 $