10.5 带电粒子在电场中的运动 课件 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

10.5 带电粒子在电场中的运动 第十章 静电场中的能量 导入新课 古代，人们用弩来加速箭，箭的速度能达到102 m/s数量级；后来，人们又在枪膛中用火药加速子弹，子弹的速度能达到103 m/s数量级；而现代，科技工作者需要用高速的微观粒子轰击另一微观粒子来进行科学研究，其速度的数量级达到107 m/s，是怎样加速粒子的呢？ 弩加速箭 火药加速子弹 如图，真空中两平行金属板间距为d，两板间的电势差为U，电场可视为匀强电场，一质量为m、电荷量为q的正带电粒子（重力不计），在静电力的作用下由静止开始从A板向B板运动。 （1）电子的加速度为多少？ （2）电子到达B板所需时间为多少？ A B U q ○ + ++++++ ------ 一、带电粒子在电场中的加速 （3）电子到达B板时的速度为多少？ 注意：两种方法都能求解，用动能定理更简便！ 方法一：根据运动学公式 方法二：根据动能定理 A B U q ○ + ++++++ ------ 一、带电粒子在电场中的加速 （4）增大两极板间距d，带电粒子到达B板时的速度如何变化？ 由ΔEk=qU可知，带电粒子到达另一极板时动能的增量，由两板间的电压和电荷量决定，与板间的距离无关 （5）在加速问题中，如果两极板是其他形状，如图中所示，加速电场不再均匀，上面的结果是否仍然适用？为什么？ 在非匀强电场中，不满足牛顿运动定律的应用条件，所以只能应用动能定理来求解 U 一、带电粒子在电场中的加速 1.带电粒子在电场中重力的处理： (1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，一般不考虑重力(但并不忽略质量)。 (2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，一般都不能忽略重力。 知识梳理 分析带电体在电场中的运动时，必须明确粒子的重力是否考虑 一、带电粒子在电场中的加速 2.求带电粒子的速度的两种方法 (1)从动力学角度出发，用牛顿第二定律和运动学知识求解 由牛顿第二定律可知，带电粒子运动的加速度的大小为 由公式 可求得带电粒子到达极板时的速度为 简洁、方便、高效 (2)从功能关系角度出发，用动能定理求解 根据动能定理有 解得 一、带电粒子在电场中的加速 【例1】(多选)如图所示，电荷量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则(　BD ) A． 它们通过加速电场所需的时间相等 B． 它们通过加速电场过程中动能的增量相等 C． 它们通过加速电场过程中速度的增量相等 D． 它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等 一、带电粒子在电场中的加速 练习1、(多选)如图为某直线加速器简化示意图，设n个金属圆筒沿轴线排成一串，各筒相间地连到正负极周期性变化的电源上，质子束以一定的初速度v0沿轴线射入圆筒实现 加速，则(　 BC ) A． 质子在每个圆筒内都做加速运动 B． 质子只在圆筒间的缝隙处做加速运动 C． 质子穿过每个圆筒时，电源的正负极要改变 D． 每个筒长度都是相等的 一、带电粒子在电场中的加速 真空中水平放置一对平行金属板，板间距离为d，板长为l，两板间电势差为U，板间电场可视为匀强电场。现有一电荷量为-q、质量为m的带电粒子，以水平初速度v0射入平行金属板间。已知该带电粒子 能射出平行金属板，不计粒子重力。 1.粒子所受静电力方向如何？ 垂直电场和沿电场方向的运动性质如何？ 运动性质如何？ 与哪种运动形式类似？ 粒子所受静电力方向与初速度方向垂直；垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动；带电粒子做的是匀变速曲线运动；类似于平抛运动 二、带电粒子在电场中的偏转 2.粒子在电场中运动的时间为多少？ 3.粒子运动的加速度为多少？ 4.粒子在射出电场时沿垂直于金属板方向偏移的距离为多少？ 5.粒子在离开电场时竖直方向的分速度为多少？ y vy v0 v 二、带电粒子在电场中的偏转 y vy v0 v 6.粒子在离开电场时的速度大小为多少? 7.粒子在离开电场时的速度偏转角正切值为多少? θ 8.粒子离开电场时位移偏向角的正切值为多少? 速度偏转角和位移偏向角有什么关系？ tan α=2tan θ 9.粒子离开电场后做什么运动？ 粒子不受力，做匀速直线运动 α 二、带电粒子在电场中的偏转 拓展：粒子发射器发射出一束质量为m，电荷量为q的粒子（不计重力），从静止经加速电压U1加速后，沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以某一速度离开电场。已知平行板长为l，两板间距离为d。电子离开加速电场时的速度、离开电场时沿垂直于金属板方向偏移的距离、速度偏转角正切值分别为多少？ 二、带电粒子在电场中的偏转 二、带电粒子在电