第1章 全等三角形 单元测试题2023-2024学年苏科版 八年级上册数学

2023-2024学年八年级上册数学苏科版 第1章《全等三角形》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．墨墨想在纸上作等于已知的，步骤有：①画射线；②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；③以点为圆心，以CD为半径画弧，与已画的弧交于点，作射线；④以点为圆心，以OC为半径画弧，交于点．在上述的步骤中，作的正确顺序应为（    ） A．①④②③ B．②③④① C．①②④③ D．①③④② 2．如图，点B，D，E，C在同一条直线上，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．下列命题是真命题的是（ ） A．如果两直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直 B．如果a2=b2，那么a=b C．面积相等的两个三角形全等 D．如果两角是内错角，那么这两个角相等 4．如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A，B，D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（　　） A．3公里 B．4公里 C．5公里 D．6公里 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，则下列结论不一定正确的是（   ） A．∠1＝∠2 B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．AB＝2BD 6．如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，的两条高和交于点．已知，，则的长为（　　）， A．1 B．2 C． D． 8．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线上移动，则当AP= 时，Rt△ABC与Rt△APQ全等 A．4 B．8 C．12 D．4或8 9．如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是(　　) A．∠BAD=∠CAD B．∠BAC=99° C．BD=AC D．∠B=45° 10．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（    ） A．60° B．50° C．45° D．30° 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，，，墙与分别是由4块和3块厚度为8cm的砖块垒成，请问两个墙脚之间的距离的长为 cm． 12．如图，小张同学拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，∠ACB＝90°，AC＝BC，若每个长方体教具高度均为6cm，则两摞长方体教具之间的距离DE的长为 cm． 13．如图，点、、、在同一直线上，，，添加一个条件，使，这个条件可以是 ．（只需写一种情况）    14．如图，△ABE≌△ACD，∠A=45°，∠B=30°，∠ADC= 度    15．如图，AC=BD，AF=DE，BF=CE，∠E=30°，∠A=45°，则∠ACE= ． 16．如图，点M，N到直线l的距离为MA，ND，垂足分别为A，D，B为AD的中点，作MN的垂直平分线交直线l于点C，连接MB，MC，NC，，现给出下列结论：①；②；③MB平分；④若，，则．其中正确的是 ． 17．如图，中，，，直线l经过点C且与边相交，动点P从点A出发沿路径向终点B运动，动点Q从点B出发沿路径向终点A运动，点P和点Q的速度分别为和，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束．在某时刻分别过点P和点Q作于点M，点N，设运动时间为t秒，则当 秒时，与全等． 18．如图,在△ABC中,OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过点O作EF∥BC,分别与边AB、AC相交于点E、F,AB=8,AC=7,那么△AEF的周长等于 . 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，中，是上任意一点(不与重合)，以为一直角边向右侧作等腰. 求证: . 连接，判断与的位置关系，并说明理由. 20．阅读下列材料，完成相应的任务；全等四边形根据全等图形的定又可知:四条边分别相等、四个角也分别相等的两个四边形全等．在“探索三角形全等的条件”时，我们把两个三角形中“一条边和等”或“一个角相等”称为一个条件.智慧小组的同学类比“探索三角形全等条件”的方法探索“四边形全等的条件”，进行了如下思考:如图1，四边形和四边形中，连接对角线，这样两个四边形全等的问题就转化为“”与“”的问题．若先给定“”的条件，只要再增加个条件使“”即可推出两个四边形中“四条边分别相等、四个角也分别和等”，从而说明两个四边形全等． 按照智慧小组的思路，小明对图中的四边形与四边形先给出和下条件: ,，小亮在此基础上又给出“”两个条件.他们认为满足这五个条件能得到“四边形四边形”. （1）请根据小明和小亮给