11.1.2三角形的高、中线与角平分线 课时作业2022-2023学年人教版八年级上册数学

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 课时作业 一、单选题 1．能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的是（      ）． A．高 B．中线和角平分线 C．角平分线 D．中线 2．如图，在中，、分别是高线和角平分线，交点为，已知，，则的面积等于（    ）． A． B． C． D． 3．若一个三角形的三边长之比为3：5：7．则这个三角形三边上的高之比为（    ） A．3：5：7 B．7：5：3 C．35：21：15 D．6：5：4 4．如图，是边的中线，E，F，分别是，的中点，若的面积为6，则的面积等于（    ） A．18 B．24 C．48 D．36 5．如图，在中，点D、E分别是边、的中点，若的面积等于8，则的面积等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，连接AD，取AD的中点P，连接BP，CP．若△ABC的面积为4cm2，则△BPC的面积为（   ） A．4cm2 B．3cm2 C．2cm2 D．1cm2 7．画△ABC中BC边上的高，下面的画法中，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，CE是AB边上的高，若AB＝4，，则CE的长度为（   ） A．4 B．5 C．7 D．6 二、填空题 9．如图，是的中线，是的中线．若的面积为，则的面积为 ． 10．如图，在中，为中线，为中点，连接、，若的面积为2，则的面积为 ． 11．如图，AD是△ABC的中线，若AB：AC＝3：4，则S△ABD：S△ACD＝ ． 12．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，点D在点E的左侧，已知AE=2cm，DE=1cm，cm2，则CE= cm 13．如图，在△ABC中，CD是中线.若S△ACD =5，则S△ABC的值是 . 三、解答题 14．【数学经验】三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分 【经验发展】（1）面积比和线段比的联系：如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比，如图1，的边上有一点，请证明： 【结论应用】（2）如图2，的面积为1，，求的面积； 【拓展延伸】（3）如图3，的边上有一点，为上任意一点，请利用上述结论，证明： 【迁移应用】（4）如图4，中，是的三等分点，是的中点，若的面积是1，请直接写出四边形的面积_________________ 15．画图并填空：如图，网格中每一个小正方形的边长都是1．在网格中将平移后得到，图中点点B是对应点． (1)在网格中画出平移后的； (2)画出中AB边上的中线CD； (3)画出中BC边上的高AE； (4)的面积是___________． 16．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′． （1）画出△A′B′C′； （2）利用网格点和直尺画图：画出AB边上的高线CD； （3）图中△ABC的面积是 ； （4）△ABC与△EBC面积相等，点E是异于A点的格点，则这样的E点有 个． 17．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格． (1)请在图中画出平移后的△A′B′C′； (2)再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出四边形A′ACC′的面积 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第8页，共9页 答案第1页，共1页 $