11.2.2三角形的外角 课时作业2022-2023学年人教版八年级上册数学

11.2.2三角形的外角 课时作业 一、单选题 1．年月日上午，谷爱凌在女子滑雪大跳台决赛中，获得了北京冬奥会雪上项目的首金．如图所示，大跳台的，则关于的关系式是（　　） A． B． C． D． 2．如图，，，，则为（ ） A． B． C． D． 3．将一副三角板按如图所示放置，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝94°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（　　） A．30° B．25° C．23° D．21° 5．如图，是的外角的平分线，若，，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，钝角中，为钝角，为边上的高，为的平分线，则与、之间有一种等量关系始终不变，下面有一个规律可以表示这种关系，你发现的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，，是的外角，，则的大小是（   ） A． B． C． D． 8．如图，在中，点在边上，将沿折叠，点恰好落在边上的点处，若．则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，若将三角形的一个的角沿虚线断开，则 ． 10．如图，BC∥DE，∠E=60°，∠C=25°，则∠A= °. 11．如图，∠A＝12°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG，则∠F＝ °． 12．如图，AB∥CD．∠EGD＝120°，AE⊥EG于点E，则∠A的度数为 ． 13．如图，直线，一块含角的直角三角尺的顶点B落在直线n上，一条直角边交直线m于点D，若，则 °． 三、解答题 14．如图1，△ABC中，D、E、F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C． （1）求证：DE∥BC； （2）在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，探究：要使∠1=∠BFH成立，请说明点F应该满足的位置条件，在图2中画出符合条件的图形并说明理由． （3）在（2）的条件下，若∠C=α，直接写出∠BFH的大小 ． 15．在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC． （1）如图，点D在线段BC上． ①若∠B＝70°，∠C＝30°，则∠DAE＝　 　； ②若∠B＝α，∠C＝β，且∠B＞∠C，则∠DAE＝　 　．（用含α、β的代数式表示） （2）如图，若点D在边CB的延长线上时，若∠ABC＝α，∠C＝β，写出∠DAE与α、β满足的数量关系式，并说明理由． 16．如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝100°，∠AGF＝20°，求∠B的度数． 17．在平面直角坐标系中，有点，且a，b满足，将线段向上平移k个单位得到线段． (1)求出点A、B的坐标； (2)如图1，若，过点C作直线轴，点M为直线l上一点，若的面积为8，求点M的坐标； (3)如图2，点E为线段上任意一点，点F为线段上任意一点，，点G为线段与线段之间一点，连接，且，．试写出与之间的数量关系，并证明你的结论； 试卷第4页，共6页 试卷第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $