11.2.1三角形的内角 课时作业2022-2023学年人教版八年级上册数学

11.2.1三角形的内角 课时作业 一、单选题 1．如图，把纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，此时测得，，则∠2的度数为（    ） A．35° B．36° C．37° D．38° 2．下列命题中的真命题是（    ） A．同位角相等 B．若实数，满足，则 C．钝角三角形的两个锐角互余 D．若实数，满足，，则 3．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，则图中的度数是（    ） A．15° B．30° C．65° D．75° 4．如图，，，，则的度数是（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示形状，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，，和相交于点，，，则等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，AB∥CD，点P在AB，CD之间，∠ACP＝2∠PCD＝40°，连结AP，若∠BAP=α，∠CAP＝α+β．下列说法中正确的是（　　） A．当∠P＝60°时，α＝30° B．当∠P＝60°时，β＝40° C．当β＝20°时，∠P＝90° D．当β＝0°时，∠P＝90° 8．如图，将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边，恰好分别经过点，．若时，点在内，则的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，将直角三角板CDE的直角顶点E放在线段AB上，此时DE平分∠ADC．CE平分∠BCD，试说明ADBC．下面是扰乱的说明过程：①所以ADBC；②所以∠ADC+∠BCD＝180°；③因为DE平分∠ADC，、CE平分∠BCD；所以∠ADC＝2∠1，∠BCD＝2∠2：④又因为∠DEC＝90°，所以∠1+∠2＝90°，则正确的顺序应是 ．（只填序号） 10．如图①，我们知道，光线射向一个平面镜被反射后，两条光线与平面镜的夹角相等（∠1=∠2）．如图②，光线照射到平面镜甲上，会反射到平面镜乙，然后光线又会射到平面镜甲上，…．若∠α=55°，∠γ=75°，则∠β= °． 11．如图，，，，则的度数为 ． 12．如果三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．在三角形纸片中，，将纸片沿着EF折叠，使得点A落在边上的点D处．设，则能使和同时成为“准直角三角形”的x值 ． 13．如图，在六边形ABCDEF中，AF//CD，AB//DE，且，则的度数是 ，度数是 三、解答题 14．【教材呈现】如图是华师版七年级下册数学教材第76页的部分内容． 请根据教材提示，结合图①，将证明过程补充完整． 【结论应用】 （1）如图②，在△中，∠＝60°，平分∠，平分∠，求∠的度数． （2）如图③，将△的∠折叠，使点落在△外的点处，折痕为．若∠＝，∠＝，∠＝，则、、满足的等量关系为 （用、、的代数式表示）． 15．如图，、分别为的高线和角平分线，，，求的度数．    16．证明三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180° 17．综合与探究 如图所示：点和点分别在射线和射线上运动（点和点不与点重合），，是的平分线，是在顶点处的外角平分线，的反向延长线与交于点.试回答下列问题： （1）若，则_________，若，则_________. （2）设，用表示的度数，则__________. （3）试猜想，点和点在运动过程中，的度数是否发生变化？若变化，请求出变化范围；若不变，请给出证明. 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $