专题15 暑假预习综合素质测评-【暑假预习课堂】2023年新八年级数学【赢在暑假】同步精讲精练（人教版）

数学七年级升八年级暑假预习专题训练 专题十五 暑假预习综合素质测评 【人教版】 考试时间：90分钟；满分：120分 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空5题，解答8题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握暑假自习内容的具体情况！ 1． 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 十边形的内角和为（ ） A. 180° B. 360° C. 1800° D. 1440° 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，5，10 D. 10，10，5 4.等腰三角形的一个角是80°，则它的一个底角的度数是（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 100°或80° 5.如图，已知，若要使得，则添加的一个条件不能是（ ） A. B. C. AB=DC D. AC=DB 6.数学活动课上，小明一笔画成了如图所示的图形，则的度数为（ ） A. 360° B. 540° C. 720° D. 无法计算 7.如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（　　） A 10.5 B. 12 C. 15 D. 18 8.已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（ ） A. B. 4 C. 3 D. 不能确定 9.如图，平分，，，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是（　　） A. B. 平分 C. D. 垂直平分 10.如图，中，D、E为BC边上两点，且，将绕点A顺时针旋转90°后，得到，连接EF．下列4个结论：①≌；②≌；③≌；④．正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.若，，，，则AD长为__________． 12.在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=_______ 13.如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为_________． 14. 如图是一个平分角的仪器，其中，，将点A放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是的平分线，这样做的依据是______． 15.如图，在中，，，，平分交于点，过点作交于点是上的动点，是上的动点，则的最小值为________． 三、解答题（共8题，共75分） 16. （7分）已知：如图，点是的中点，．求证：． 17.（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝2cm，求BC的长． 18.（9分）如图，在中，，D是AB延长线上的一点． （1）尺规作图：作BE平分； （2）在（1）的条件下，判断BE与AC的位置关系，并证明． 19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形网格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积． 20（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，∠A＝60°，点E为AD上一点，连接BD，CE交于点F，CE∥AB． （1）判断△DEF的形状，并说明理由； （2）若AD＝12，CE＝8，求CF的长． 21.（10分）请认真阅读下列材料，并完成相应学习任务． 探索四边形的内角和 数学课上，老师提出如下问题：我们知道，三角形的内角和等于，正方形、长方形的内角和都等于．那么，任意一个四边形的内角和是否也等于呢？你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于吗？ “勤奋小组”的思路是：如图1，连接对角线，则四边形被分为两个三角形，即和．由此可得， ∵， ∴．即四边形的内角和是360°． “智慧小组”受到“勤奋小组”的启发，他们发现，在四边形的一条边上取一点E，或在四边形内部取一点E，也可以将四边形分为几个三角形（如图2或图3），进而证明四边形内角和等于360°． “创新小组”的思路是：如图4，在四边形外部取一点E，分别连接，，，… 任务一： 勤奋小组在探索四边形内角和的过程中，主要体现的数学思想是（ ） A．从一般到特殊 B