山东省济南市钢城区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度上学期期末考试 初三数学试题 本试题共6页，分选择题部分和非选择题部分．选择题部分满分为40分，非选择题部分满分为110分．全卷满分为150分，考试时间为120分钟． 答题前，请考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并同时将姓名和准考证号填写在试题规定的位置． 答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题部分，用0．5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效． 本考试不允许使用计算器，考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 第I卷（选择题40分） 一、选择题（本题共10小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共40分） 1. 要使分式有意义，应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是（ ） A 八边形 B. 七边形 C. 六边形 D. 五边形 4. 如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（ ） A. 平均数是95分 B. 中位数是95分 C. 众数是90分 D. 极差是10 5. 若，则代数式的值是（ ） A. B. 3 C. D. 6 6. 如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 小颖利用两种不同的方法计算下面图形的面积，并据此写出了一个因式分解的等式，此等式是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 6 D. -6 9. 如图，中，，，，D，E分别为，的中点，平分，交DE于点F，则的长是（ ） A. B. 12 C. 2 D. 10. 如图，为的对角线，，于点E，于点F，、相交于点H，直线交线段延长线于点G，下列结论：①；②；③；④若，则其中正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题110分） 二、填空题（本大题共6小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共24分） 11. 已知是一个完全平方式，则实数的值是_________． 12. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则_________． 13. 甲、乙、丙三名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别，，，则这三名同学掷实心球的成绩最稳定的是_________． 14. 代数式与代数式的值相等，则__________． 15. 如图，在中，点、分别在、的延长线上，，，，，则的长是__________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点，…；按此做法进行下去，则点的坐标为_________． 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17. 因式分解 （1）； （2）． 18. 解分式方程： ． 19. 已知：平行四边形中，E、F是对角线上两点，连接，若．求证：． 20. 先化简，再求值，其中． 21. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，画出平移后的，并写出顶点，，的坐标； （2）将绕原点O顺时针旋转后得到的图形，请画出； （3）计算的面积． 22. 阅读有益的课外书不但有助于开阔视野、培养广泛的兴趣爱好、学会为人处世等，而且可以增长见识，做到不出家门而知天下事，不出国门而了解世界各地的历史文化、风土人情．学校为鼓励学生假期在家阅读，组织八年级全体同学参加了假期海量读书活动，随机抽查了部分同学读书本数的情况进行统计，如图所示： （1）本次共抽查学生_________人，并将条形统计图补充完整； （2）读书本数的众数是_________本，中位数是________本； （3）在八年级2000名学生中，读书15本及以上（含15本）的学生估计有多少人? 23. 如图，在四边形中，与交于点O，且，点E在线段BO上，． （1）求证：四边形是平行四边形： （2）若，，，求四边形的面积． 24. 某商店购进篮球、足球两种商品，已知每个篮球的价格比每个足球的价格贵元，用元