24.2.2直线和圆的位置关系 同步练习二 2023-2024学年人教版九年级数学上学期

24.2.2直线和圆的位置关系 同步练习二 一、单选题 1．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是（　　）． A． B．若MN与⊙O相切，则 C．若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切 D．l1和l2的距离为2 2．正三角形的内切圆半径为1，则该正三角形的外接圆半径是（    ） A． B． C．2 D．2.5 3．如果与内含，，的半径是3，那么的半径可以是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图，是的外接圆，，若的半径为4，则弦的长为（    ） A．6 B． C． D． 5．下列命题中，假命题是（　　） A．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B．经过直径的端点且垂直于这条直径的直线是圆的切线 C．经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 6．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为2cm的P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果P以1cm/s的速度沿直线AB由A向B的方向移动，那么P与直线CD相切时☉P运动的时间是（    ） A．3秒或10秒 B．3秒或8秒 C．2秒或8秒 D．2秒或10秒 7．如图，已知⊙C的半径为3，圆外一点O满足OC＝5，点P为⊙C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OA＝OB，∠APB＝90°，l不经过点C，则AB的最小值（     ） A．2 B．4 C．5 D．6 8．直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为3，则r的取值范围是(    ) A．r<3 B．r=3 C．r>3 D． 9．如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，下列结论一定正确的有（　　）个： ①AF＝BG；②CG＝CH；③AB+CD＝AD+BC；④BG＜CG． A．1 B．2 C．3 D．4 10．下列四边形中一定有内切圆的是（） A．直角梯形 B．等腰梯形 C．矩形 D．菱形 11．如图所示，是等边三角形的内切圆，若，则的半径是（    ）    A． B．1 C． D．2 12．如图，直线y＝－x＋2 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（－2，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向右移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（  ） A．3 B．4 C．5 D．7 二、填空题 13．如图，是的内切圆，，则的大小是 ． 14．有块余料是直角三角形．两直角边长为6和8，在该余料中剪一个圆，剪得圆面积最大为 ． 15．如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，PA=6，那么弦AB的长是 ． 16．如图，、是上的两点，是过点的一条直线，如果，那么当的度数等于 度时，才能成为的切线． 17．已知，、之间的距离是5cm，圆心O到直线的距离是2cm，如果圆O与直线、有三个公共点，那么圆O的半径为 cm． 三、解答题 18．如图，是等腰的外接圆，，为上一点，为的内心．    (1)求证：； (2)过点作，垂足为，若，求的值． 19．如图，线段为的直径，，分别切于点，，射线交的延长线于点，的延长线交于点，于点．若，．    (1)求证：； (2)求线段的长． 20．如图，是的直径，点C在上，于E，．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 21．如图，半圆O的直径DE＝12 cm，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12 cm.半圆O以2 cm/s的速度自左向右运动，在运动过程中，点D，E始终在直线BC上．设运动时间为t s，当t＝0时，半圆O在△ABC的左侧，OC＝8 cm. (1)当t＝________s时，半圆O与AC所在直线第一次相切；点C到直线AB的距离为________． (2)当t为何值时，直线AB与半圆O所在的圆相切？ 22．矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，O为边AD上一点，以O为圆心，OA为半径r作⊙O，过点B作⊙O的切线BF，F为切点． （1）如图1，当⊙O经过点C时，求⊙O截边BC所得弦MC的长度； （2）如图2，切线BF与边AD相交于点E，当FE＝FO时，求r的值； （3）如图3，当⊙O与边CD相切时，切线BF与边CD相交于点H，设△BCH、四边形HFOD、四边形FOAB的面积分别为S1、S2、S3，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．C 5．A 6．D 7．B 8．C 9．B 10．D 11．C 12．D 13． 14．