24.1.2垂直于弦的直径 课时作业2022-2023学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学24.1.2垂直于弦的直径 课时作业 一、单选题 1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若BE=5，AE=1，则弦CD的长是（       ） A．5 B． C． D．6 2．已知AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD的距离是（　　） A．1 B．7 C．1或7 D．无法确定 3．的半径为5，是圆外一点，，，则弦的长为（    ） A．4 B．6 C． D．8 4．如图1，点M表示我国古代水车的一个盛水筒．如图2，当水车工作时，盛水筒的运行路径是以轴心为圆心，为半径的圆．若被水面截得的弦长为，则在水车工作时，盛水筒在水面以下的最大深度为（    ） A． B． C． D． 5．下列命题中，①三个点可以确定一个圆；②在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天； ③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④方程的两个实数根之和为4；⑤对于y=-x2+1，当x>1时，y随x的增大而减小．其中真命题有（　　）个 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，在⊙O中，半径r=10，弦AB=16，P是弦AB上的动点，则线段OP长的最小值是（    ） A．10 B．16 C．6 D．8 7．如图，两同心圆中，大圆的弦交小圆于、两点，点到的距离等于的一半，且．则大小圆的半径之比为(     ) A．:1 B．2: C．10: D．3:1 8．如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．嘉兴南湖不仅是党的诞生地，它优美的风光还吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是南湖的一座三孔桥，某天测得最大桥拱的水面宽为，桥顶到水面的距离为，则这座桥桥拱半径为 m． 10．如图，在半径为3的中，B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使，连接AC、BC、CD，如果，那么CD等于 ． 11．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，CD⊥AB．若∠DAB=65°，则∠AOC= ． 12．已知的直径为4，点是圈上一动点，弦的长为（、、三点均不重合），当为等腰三角形时，其底边上的高为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，AC、BD是⊙O的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD的面积的最大值与最小值的差为 . 三、解答题 14．如图，在中，弦的长为，交于点，交于点，求的长．    15．如图是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为，直径是河底线，弦是水位线，，米，于点，此时测得． (1)求的长： (2)如果水位以0.4米/小时的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？ 16．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，BE＝CD＝16，试求⊙O的半径． 17．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切于点C时，另一边与圆两个交点A和B的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）求该圆的半径． 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $