浙江省衢州市衢江区第一初级中学等4校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022学年度第一学期期中质量检测试题卷 九年级数学 温馨提示： 1．全卷共有三大题，24小题．满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、考号等信息分别填写在答题卷的相应位置上，不要漏写．选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答． 3．本试卷分“试题卷”和“答题卷”两部分，试题卷中所有试题均在答题卷上作答，做在试题卷上无效．本次考试不允许使用计算器． 4．参考公式：二次函数的顶点坐标为． 第I卷（选择题） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请在答题纸上将符合题意的正确选项涂黑，不选、多选、错选均不给分） 1. 已知半径是，若，则点（ ） A. 在上 B. 在内 C. 在外 D. 无法判定 2. 一个盒子中装有个白球和个红球(除颜色外完全相同)，若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球，则摸到白球的概率为( ) A. B. C. D. 3. 下列成语所描述的事件，是随机事件的是（ ） A. 守株待兔 B. 旭日东升 C. 水涨船高 D. 水中捞月 4. 二次函数的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 5. 将抛物线向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70°，则∠C的度数是（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 7. 半径为，的圆心角所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 8. 在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为（　　） A. 米 B. 8米 C. 10米 D. 2米 9. 根据表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程 ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（ ） x 0 05 1 1.5 2 y＝ax2+bx+c 1 3.5 7 A. 0＜x＜0.5 B. 0.5＜x＜1 C. 1＜x＜1.5 D. 1.5＜x＜2 10. 如图，是的直径，点，在上，且点是弧的中点，是直径上的一个动点，连接，，已知，弧的度数为，则的最小值为（ ） A. 10 B. C. D. 5 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分．请在答题纸的相应空格内填写最符合题意的答案）． 11. 抛物线的开口方向________．（“向上”或“向下”） 12. 如图，点，，上，，则________ 13. 如图，已知一个多边形是正六边形，则它的一个内角等于________ 14. 为了解衢州市九年级学生的跳绳成绩，随机抽取了名学生的分钟跳绳成绩，成绩统计如下： 组别（个） 人数 根据衢州市体育中考跳绳评分标准，跳绳个数不小于180的为满分，现任意抽查衢州市一名九年级学生，成绩满分的概率约为________． 15. 如图1，水车又称孔明车，是我国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产．如图2，圆心O在水面上方，且被水面截得的弦AB长为8米，半径为5米，则圆心O到水面AB的距离为_______米． 16. 如图，中，，，，是线段上的一个动点，以为直径画，分别交，于，，连接，则________；的最小值为________． 三、解答题（本题有8小题，共66分．请在答题纸的相应位置写出解题过程） 17. 求抛物线与轴的交点坐标． 18. 如图，内接于，为的直径．，，求的长． 19. 根据“新冠肺炎”疫情防控的最新要求，某校为保证防疫工作的有序开展，在校内成立了“防疫志愿者服务队”，设立3个“服务监督岗”：①卫生监督岗，②就餐监督岗，③活动监督岗．林老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到3个监督岗．请用列表法或画树状图法，求林老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率． 20. 已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，直线经过、两点． （1）求、两点的坐标； （2）根据图象直接写出当时的取值范围． 21. 如图，在正方形网格图中，小正方形的边长都为，的三个顶点都在格点上． （1）将线段绕点顺时针旋转，求线段所扫过的面积． （2）在该网格图中只用无刻度的直尺作出的外接圆圆心（保留作图痕迹）． 22. 如图，在中，．是的外接圆，为弧的中点，为延长线上一点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 一座拱桥的示意图如图所示，当水面宽为米时，桥洞顶部离水面米．已知桥洞的拱桥是抛物线