5.4一元一次方程的应用（4） 教案 2022-2023学年浙教版七年级数学上册

5.4一元一次方程的应用（4） 教案 课题 5.4一元一次方程的应用（4） 单元 第五单元 学科 数学 年级 七年级（上） 学习 目标 1、继续体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型； 2、掌握利率、税率问题、集合问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法； 3、会用面积法分析应用题中的数量关系． 重点 找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题. 难点 找等量关系. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习回顾 1、一件商品按成本价九折销售，售价为270元．这件商品的成本价是多少？设这件商品的成本价为x元，则可以列出方程 __________． 2、一项工程，甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，甲队先做两天，余下的工程由两队合做x天可以完成，则由题意可列出的方程是__________________． 3、甲食堂有面粉340千克，乙食堂有面粉200千克，现从乙食堂调给甲食堂x千克面粉，恰好使甲食堂的面粉为乙食堂面粉数的2倍，根据题意列出方程__________________． 一、创设情景，引出课题， 运用方程解决实际问题的一般过程： 前面学了哪几种类型？ ---票价问题，行程问题 --等积变形问题 ---调配问题，工程问题，打折问题 1、妈妈把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息 元． 利息＝本金×利率×期数=5000 ×1.98% ×1=99（元） 2、妈妈把x元按二年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息 元． 利息＝本金×利率×期数=x ×1.98% ×2=0.0396x（元） 3、小明把10000元钱按定期一年存入银行，年利率为1.98%， 利息税的税率为5%．到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为_________元． 完成填空． 思考 自议 能用一元一次方程解决商品销售与银行利息问题． 回顾列一元一次方程解决调配问题、工程问题、利润问题，掌握问题中的相等关系． 体会建立一元一次方程的模型思想； 讲授新课 2、 提炼概念 利率问题的基本数量关系： 本金×利率=利息 利息×税率=利息税 本金+利息-利息税=实得本息和 3、 典例精讲 例7 小明把压岁钱按定期一年存入银行，当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%,到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元,问小明存入银行的压岁钱有多少元? 解 ：设小明存入银行的压岁钱有x元,则到期支取时,利息为1.98%x元,应缴利息税为1.98%x×20%=0.00396x元,根据题意,得 x+0.0198x－0.00396x=507.92 X=500 例8 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社。已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？ 解：设参加书画社的有x人，那么参加文学社的有(x+5)人. 根据题意，得x+(x+5)-20=45 解这个方程，得 x=30 答：参加书画社的有30人. 注意理解商品销售与银行利息问题的等量关系． 只有售价才直接涉及利润及利润率，而标价、打折等均未完成买卖过程，故不涉及利润． 课堂检测 四、巩固训练 1．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33852元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是 (　 　) A．x＋3×4.25%x＝33825 B．x＋4.25%x＝33825 C．3×4.25%x＝33825 D．3(x＋4.25%x)＝33825 1. A 2．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价________元． 2. 2750 3.某班有学生48人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是4人，会下围棋的有多少人？ 解：设会下围棋的有x人，则根据题意得： x＋3x－4＋4＝48 解得：x=12 答：会下围棋的有12人. 4.张大妈把5000元按二年期的定期储蓄存入银行．到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元．已知利息税税率为20%，问当时二年期定期储蓄的年利率为多少？ 解：设二年期定期储蓄的年利率为x，根据题意得： 5000×x×2+5000-5000×x×2×20%=5080 解得：x=0.09 答：二年期定期储蓄的年利率为0.09. 5．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.