5.3一元一次方程的解法 学案 2022-2023学年浙教版七年级数学上册

5.3一元一次方程的解法（1） 学案 课题 5.3一元一次方程的解法（1） 单元 第五单元 学科 数学 年级 七年级上册 学习 目标 1.理解移项法法则，并能运用移项法解方程； 2．掌握解有括号的一元一次方程一般步骤，会解此类 方程。 重点 移项解简单的一元一次方程. 难点 熟练地用移项法解一元一次方程. 教学过程 导入新课 【引入思考】 当天平处于平衡状态时，你能由图列出一个一元一次方程吗? 新知讲解 提炼概念 在方程4x=3x+50的两边都减去3x，就得到另一个方程4x-3x=50.方程的这种变形过程可以直观地看作是把方程4x=3x+50中的项3x改变符号后，从右边移到左边. 总结：移项： ； 典例精讲 例1 解下列方程 (1)5+2x=1 (2)8-x=3x+2 总结：一元一次方程的步骤： ； 。 例2 解下列方程 (1)3-(4x-3)=7 (2)x-=2(x+1)(结果精确到0.01) 课堂练习 巩固训练 1．通过移项将方程变形，下列各项错误的是 (　 　) A．由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－2－7 B．由x＋3＝2－4x，得x＋4x＝2－3 C．由2x－3＝－x－4，得2x－x＝3－4 D．由1－2x＝3，得2x＝1－3 2．方程7(2x－1)－3(4x－1)＝11去括号后，正确的是 (　 　) A．14x－7－12x＋1＝11　　B．14x－1－12x－3＝11 C．14x－7－12x＋3＝11 D．14x－1－12x＋3＝11 3.(1)－(1.5y＋1)＋2y＝2(1.5y－3)； (2)3x－[1－2(2＋3x)]＝12. 5.已知 与 的值是互为相反数，求x的值. 6.已知|2x－8|＋(3y－9)2＝0，求3x－y的值. 答案7. 某同学在解关于x的方程3a＝2x＋15时，在移项过程中2x没有改变符号，得到的方程的解为x＝3.求a的值及原方程的解. 引入思考 提炼概念 一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项(transportation of terms)．移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边． 典例精讲 例1解：（1）移项，得2x=1-5， 即 2x= -4， 两边同除以2，得 x= -2； （2） 例2 解（1）去括号，得3-4x+3=7， 移项，得-4x=7-3-3， 合并同类项，得-4x=1， 两边同除以-4，得 x=-1/4 ． 巩固训练 1.答案：C 2.答案：C 3.解：(1)去括号，得－1.5y－1＋2y＝3y－6， 移项，得－1.5y＋2y－3y＝－6＋1， 合并同类项，得－2.5y＝－5， 两边同除以－2.5，得y＝2. (2)去中括号，得3x－1＋2(2＋3x)＝12， 去小括号，得3x－1＋4＋6x＝12， 移项，得3x＋6x＝12－4＋1， 合并同类项，得9x＝9， 两边同除以9，得x＝1. 5. 6.解：由题意，得|2x－8|＝0，(3y－9)2＝0. 所以2x－8＝0，3y－9＝0. 解得x＝4，y＝3. 所以3x－y＝3×4－3＝9. 7.解：根据题意知，x＝3是关于x的方程2x＝15－3a的解， 所以2×3＝15－3a，解得a＝3. 把a＝3代入原方程，得3×3＝2x＋15. 所以2x＝－6，即x＝－3. 所以，a的值是3， 原方程的解是x＝－3. 课堂小结 学科网（北京）股份有限公司 $