5.3一元一次方程的解法（1) 教案 2022-2023学年浙教版七年级数学上册

5.3一元一次方程的解法（1） 课题 5.3一元一次方程的解法（1） 单元 第五单元 学科 数学 年级 七年级（上） 学习 目标 1、掌握方程变形中的移项法则和去括号法则； 2、会利用移项、去括号法则将方程简化． 重点 移项解简单的一元一次方程. 难点 熟练地用移项法解一元一次方程. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习回顾 1．什么叫做一元一次方程？ 方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫一元一次方程． 2、等式的两个性质： 等式的性质1 等式的两边都 加上（或减去）同一个数或式，所得结果仍是等式． 等式的性质2 等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为零），所得的结果仍是等式． 一、创设情景，引出课题 在方程4x=3x+50的两边都减去3x，就得到另一个方程4x－3x=50.方程的这种变形过程可以直观的看做是把方程4x=3x+50中的项3x改变符号，从右边移到左边（图5-3）. 回顾一元一次方程的概念，等式的性质． 思考 自议 通过去括号、合并同类项、移项，把一元一次方程 化为ax＝b(a≠0)的形式，体现了转化思想； 通过回顾一元一次方程的概念，等式的性质，为本节课的学习做好铺垫． 移项时一定要变号；去括号时注意不要漏乘括号里 的项和括号前面是负号，去括号后括号内各项都要 变号. 讲授新课 2、 提炼概念 一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项(transportation of terms)．移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边． 3、 典例精讲 例1 解下列方程： （1） 2x＋5＝1；　 (2)8-x=3x+2 解：（1）移项，得2x=1-5， 即 2x= -4， 两边同除以2，得 x= -2； （2） · 例2 解下列方程 (1)3-(4x-3)=7 解（1）去括号，得3-4x+3=7， 移项，得-4x=7-3-3， 合并同类项，得-4x=1， 两边同除以-4，得 x=-1/4 ． (2)x-=2(x+1)(结果精确到0.01) 移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边． 移项、合并同类项在方程变形中经常用到，移项时应注意改变项的符号．解方程的步骤可归纳为：移项→合并同类项→系数化为1. 课堂检测 四、巩固训练 1．通过移项将方程变形，下列各项错误的是 (　 　) A．由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－2－7 B．由x＋3＝2－4x，得x＋4x＝2－3 C．由2x－3＝－x－4，得2x－x＝3－4 D．由1－2x＝3，得2x＝1－3 答案：C 2．方程7(2x－1)－3(4x－1)＝11去括号后，正确的是 (　 　) A．14x－7－12x＋1＝11　　B．14x－1－12x－3＝11 C．14x－7－12x＋3＝11 D．14x－1－12x＋3＝11 答案：C 3.(1)－(1.5y＋1)＋2y＝2(1.5y－3)； (2)3x－[1－2(2＋3x)]＝12. 【解析】 先去括号，再进行移项、合并同类项、系数化为1. 解：(1)去括号，得－1.5y－1＋2y＝3y－6， 移项，得－1.5y＋2y－3y＝－6＋1， 合并同类项，得－2.5y＝－5， 两边同除以－2.5，得y＝2. (2)去中括号，得3x－1＋2(2＋3x)＝12， 去小括号，得3x－1＋4＋6x＝12， 移项，得3x＋6x＝12－4＋1， 合并同类项，得9x＝9， 两边同除以9，得x＝1. 课堂小结 学科网（北京）股份有限公司 $