4.1用字母表示数 教案 2022-2023学年数学浙教版七年级上册

4.1用字母表示数 教案 课题 4.1用字母表示数 单元 第四单元 学科 数学 年级 七年级（上） 学习 目标 1、通过实例，进一步体验用字母表示数的意义； 2、会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律； 3、掌握字母与数一起参与运算时的正确写法． 重点 学会用字母表示数量关系与理解用字母表示数的意义． 难点 用字母表示数的意义的理解． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、创设情景，引出课题 一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水······ 根据上面的儿歌： （1）如果青蛙有10只、100只、500只，那么这首儿歌该怎么唱? （2）如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱? 学生回答、教师归纳：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，扑通n声跳下水． 利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来． 思考 自议 通过创设问题情境，激发学生的学习兴趣，明确本堂课的学习目的． 通过用字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一． 讲授新课 2、 提炼概念 用字母表示数的书写格式： 1.数和字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面． 2.字母和字母相乘时，省略乘号，或用“·”表示，字母按26个字母顺序进行排列． 3.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式． 4.后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来． 5.除法运算要写成分数形式，除号改为分数线． 三、典例精讲 例1 练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？ 解：因为练习簿的总价=练习簿的数量×单价，所以100本练习簿的总价为100 ×a元，即100a元． 注意： （1）数和表示数的字母相乘，乘号可以省略不写，或用“.”来代替．数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面．如n×2写成2n，一般不要写成n2． （2）例1中的字母a可以取不同的数，相应地，100a也就有不同的数值． 例2 下列表述中，字母表示什么数? （1）正方形的面积为a2． （2）七年级一班有男生20人，全班共有（20+x）名同学． 解：（1）字母a表式该正方形的边长． （2） 字母x表示七年级一班的女生人数． 用字母表示数学规律： 1．交换律 ：加法： a+b=b+a． 乘法：a×b=b×a． 2．结合律： 加法：（a+b)+c=a+(b+c)． 乘法：（a×b）×c=a×（b×c）． 3．分配律：a× (b+c)= a×b+ a×c． 若a≥0，则|a|=a，若a<0，则|a|=-a，即 ． 通过解决问题，理解用字母表示数的意义，会用字母表示数表示生活中的实际问题． 使学生更深刻地建构用字母表示数的意义，理解字母可以更广泛、更简洁地表示出现实生活中各种数量关系． 课堂检测 四、巩固训练 1．下列代数式中符合书写要求的是(　 　) A．1a　　　　 B．n2　　　　 C．a÷b　　　　 D．－a 答案：D 2．当n为整数时，常把偶数表示为2n，则2n的下一个整数为 (　 　) A．2n＋2　　　　　　 B．2n－2 C．2n－1 D．2n＋1 答案：D 3． 现代奥运会每隔4年举办一次，2008年在北京举办，观察下表： 届数 第1届 第2届 第3届 第4届 … 第29届 … 举办年份 1896年 1900年 1904年 1908年 … 2008年 … 若用n表示奥运会届数，试用含n的代数式表示相应的举办年份是 (　 　) A．4n　　　　　　　　　　B．4n＋1896 C．4n＋1892 D．4n＋2008 答案：C 4.用含有字母的式子填空： (1)每件上衣x元，则涨价20%后是___________ 元； (2)拿10元钱买了单价为1元的鸡蛋x个，则剩下____________元； (3)小雪爸爸比小雪的年龄的2倍还大10岁，若小雪x岁，则他爸爸_____________岁． (1＋20%)x，(10－x)，(2x＋10) 5．八年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生，一天邻居家读小学的小李，请他帮忙检查作业： 7×9＝63　　　　　　 8×8＝64 11×13＝143　　　　 12×12＝144 24×26＝624　　　　　 25×25＝625 小明仔细检查后，夸小李聪明，作业全对了！小明还从这几题中发现了一个规律，你知道小明发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性． 解：n×(n＋2)＝(n＋1)2－1