6.5 角与角的度量 学案 2022-2023学年浙教版七年级数学上册

6.5 角与角的度量 知识要点 1．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边． 2．角的三种表示方法： （1）通常用三个大写字母及符号“∠”来表示，如∠ABC，中间的字母B表示顶点，其他两个字母A，C分别是角的两边上的点． （2）当顶点处只有一个角时，还可用一个顶点大写字母来表示，如∠A； （3）角还可以用一个数字或者一个希腊字母来表示，并在靠近顶点处画上弧线，�如∠1或∠α． 3．角度单位换算：把圆周平均分成360份，每一份都是1°的角，1°的是1分，记作“1”，1′的是1秒，记作“1”．即1°=60′，1′=60″． 基础能力平台 1．周角=______平角=_______直角；周角=_____度，平角=_____度；30°=_____直角=______平角． 2．15.27°=_____°______′______″，3°5′15″=_______°． 3．时钟从早上八点一刻到八点半，时钟的时针转了______角度；�分针转了_____度角． 4．下列说法正确的是（ ） A．角是由两条射线组成的图形; B．直线是一个平角; C．角的边越长则角越长; D．用三个字母表示角时，中间字母表示角的顶点 5．若∠1=75°24′，∠2=75．3°，∠3=75.12°，则（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．以上都不对 6．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（ ） 7．40°15′的一半是（ ） A．20° B．20°7′ C．20°8′ D．20°7′30″ 8．下列各式中，不能表示图中∠AOB的是（ ） A．∠AOF B．∠EOF C．∠COE D．∠DOB 9．下列换算中，正确的是（ ） A．63．5°=63°50′ B．28°25′=28．25° C．25°12′36″=25．48° D．22.25°=22°15′ 10．计算： （1）153°19′42″+26°40′28″； （2）90°3″-57°21′44″； （3）5.4°+4°16″； （4）30°59′-28°58′+7°30′53″． 11．小龙利用星期天搞社会调查活动，下午1：00出发，下午5：30回家，他出发和回家时时针和分针的夹角各为多少度？ 拓展延伸训练 某人下午6点多钟外出时，发现手表上分针、时针的夹角恰好是120°，下午7�点前回家时，发现两针夹角仍为120°，你能算出他外出多长时间？ 自主探究提高 如图在∠MON内部，以O为顶点画一条射线OA，则图中共有多少个角？如果画2�条，3条，10条呢？n条呢？你发现什么规律了吗？ 答案: 【基础能力平台】1．2 4 300 135 2．15 16 12 3.0875 3．7.5 90 �4．D 5．D 6．B 7．D 8．B 9．D 10．（1）180°10″ （2）32°38′19″ （3）9°24′16″ （4）8°33′52″ 11．30° 15° 【拓展延伸训练】43分钟 � 【自主探究提高】3个，6个，9个，30个，3n个. 学科网（北京）股份有限公司 $