第十三章 轴对称（单元解读课件）-【上好课】八年级数学上册同步高效课堂（人教版）

轴对称单元解读 第13章 人教版 八年级上册 1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质. 2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴对称的图形;认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形. 3.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理. 课标解读 2 4.了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理和判定定理;探索并掌握等边三角形的性质定理和判定定理. 5.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣. 课标解读 3 本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，了解轴对称在现实生活中的广泛应用，并利用轴对称探索等腰三角形的性质，学习等腰三角形的判定方法，并进一步学习等边三角形的性质.轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容.在本章第1节“轴对称”中，教科书立足于学生的生活经验和数学活动经历，从观察现实生活中的对称现象开始，引出轴对称图形和图形的轴对称的概念，概括出轴对称的特征.结合探索对称点的关系， 归纳得出对应点连线被对称轴垂直平 分的性质，并结合这一性质的得出， 讨论垂直平分线的性质定理及其逆定 理. 教材内容 接下来在第2节“画轴对称图形”中，首先通过操作对轴对称的性质进行了归纳，然后通过例题给出了画简单平面图形关于给定对称轴对称的图形的一般方法，最后用坐标从数量关系的角度刻画了轴对称.教科书从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于X轴或Y轴对称的点的坐标的规律，并进一步探讨了如何利用这 种规律在平面直角坐标系中画出一 个图形关于X轴或Y轴对称的图形. 教材内容 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质.等腰三角形的许多特殊性质又都和它是轴对称图形有关，这也是教科书把这部分内容安排在本章的一个重要原因.在本章第3小节“等腰三角形”中，利用等腰三角形的轴对称性，得出了“等边对等角”“三线合一”等性质，并进一 步讨论了等腰三角形的判定方法以 及等边三角形的性质与判定方法等. 教材内容 本章第4节是“课题学习最短路径问题”.教科书在这一节中安排了两个问题，分别是“牧马人饮马问题”和“造桥选址问题”，解决这两个问题的关键是通过轴对称和平移等变化把问题转化为“两点之间，线段最短”的问题，在解决这两个问题的过程中渗透了化归的思想. 教材内容 重点: 1.轴对称的性质; 2.等腰三角形的性质和判定. 难点: 运用轴对称分析、认识复杂图形，并进行推理论证. 难点突破: 1.加强对问题分析的教学，帮助学生熟悉分析证明问题的一般思路流程; 2.继续学习通过几何语言表述逻辑推证的规范语序和说理格式. 教材内容 知识结构 教学内容 建议课时 13.1 轴对称 3课时 13.2 画轴对称图形 2课时 13.3 等腰三角形 5课时 13.4 课题学习(最短路径问题) 2课时 数学活动 实践作业 章末小结 2课时 课时安排 ---注意联系实际 轴对称现象在生活中很常见，课本选用了故宫的鸟瞰图作为章头图，在第一节的开头也举出了如自然景观、交通标志、建筑物、艺术作品、日常生活用品、窗花等实际例子，让学生感受对称现象的无处不在，通过观察这些现图形，引出轴对称的概念. 除了注意从实际例子引出轴对称内容的学习以外，课本也给出了一些应用轴对称的例子，如利用轴对称的观点来解释现实生活中的有关现象、解决最短路径问题、利用轴对称设计图案等等，要注意这方面内容的教学，体现知识的应用，体现具体、抽象、具体的过程. 编写意图 ---注意知识间的联系，有机地整合相关内容 课本在“画轴对称图形”一节中，从数的角度刻画了轴对称的内容，包括关于坐标轴对称的点的坐标的关系.这里的关键是要让学生感受图形轴对称之后点的坐标的变化，把“形”和“数”紧密地结合在一起，把坐标思想和图形变化的思想联系起来. 等腰三角形是一种轴对称图形，课本将等腰三角形的相关内容安排在轴对称之后，就是要利用轴对称研究等腰三角形的有关性质，并进一步利用三角形的全等证明这些性质.课本中有关等腰三角形性质的探究，都是结合轴对称来进行的，教学中要充分注意到这一点，将图形的变化与图形的性质有机整合，利用图形的变化得到图形的性质，再通过推理证明这些结论. 编写意图 ---注意让学生经历观察、实验、归纳、论证的过程 在内容处理上，课本加强了实验几何的成分，将实验几何与论证几何有机结合，推理论证在培养逻辑思维能力方面起着重要作用，而几何实验则是发现几何