专题08 易错易混集训：一元二次方程之五大易错类型-【常考压轴题】2023-2024学年九年级数学上册压轴题攻略(华东师大版）

专题08 易错易混集训：一元二次方程之五大易错类型 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【易错类型一 利用方程的定义求待定系数时忽略“a≠0”】 1 【易错类型二 利用方程的解求待定系数时忽略“a≠0”】 3 【易错类型三 利用判别式求字母的值或取值范围时忽略“a≠0”】 7 【易错类型四 利用根与系数关系求值时忽略“△≠0”】 11 【易错类型五 与几何图形结合时取舍不当或考虑不全】 14 【典型例题】 【易错类型一 利用方程的定义求待定系数时忽略“a≠0”】 例题：（2023春·浙江·八年级专题练习）如果方程（m﹣3）﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对 【变式训练】 1．（2023春·广东梅州·九年级校考开学考试）若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（    ）． A．2 B． C． D．不存在 2．（2023秋·甘肃平凉·九年级校考期中）若方程是一元二次方程，则m的值为 ； 3．（2022秋·新疆乌鲁木齐·九年级校考期末）若是关于x的一元二次方程，则m的值是 ． 4．（2023秋·黑龙江牡丹江·九年级校考期末）已知方程．当 时，为一元二次方程． 5．（2023·上海·八年级假期作业）若关于x的方程是一元二次方程，则a的值为 ． 【易错类型二 利用方程的解求待定系数时忽略“a≠0”】 例题：（2023·全国·九年级假期作业）关于的一元二次方程，常数项为，则的值等于（      ） A． B． C．或 D． 【变式训练】 1．（2023·山东泰安·新泰市实验中学校考一模）关于的一元二次方程的一个根为0，则实数的值是（   ） A．1 B． C．0 D． 2．（2023春·浙江·八年级期中）若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值等于（    ） A． B．0 C．1 D．1或者 3．（2023春·北京东城·八年级北京市第一六六中学校考期中）若关于的一元二次方程有一个根为0，则实数的值为（    ） A．2 B． C．或2 D．或0 4．（2023秋·辽宁丹东·九年级统考期末）若关于的一元二次方程有一个根为0，则 ． 5．（2023·全国·九年级假期作业）若是一元二次方程的一个根，则的值是 ． 6．（2023春·北京西城·九年级北师大实验中学校考阶段练习）若关于x的一元二次方程有一个根是，则 ． 7．（2023秋·江苏扬州·九年级校考期末）若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为 ． 【易错类型三 利用判别式求字母的值或取值范围时忽略“a≠0”】 例题：（2023春·吉林长春·八年级长春外国语学校校考期末）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·云南楚雄·统考一模）已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（　　） A． B． C．，或 D．，或 2．（2023·四川巴中·校考二模）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 3．（2023·山东济南·统考二模）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 4．（2023·山东青岛·统考二模）已知一元二次方程有实数解，则k的取值范围是： ． 5．（2023·甘肃平凉·校考三模）已知关于x的一元二次方程 (1)若1是该方程的一个根，求m的值． (2)若一元二次方程有实数根，求m的取值范围． 6．（2023·全国·九年级假期作业）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)当取满足要求的最小正整数时，求方程的解． 【易错类型四 利用根与系数关系求值时忽略“△≠0”】 例题：（2023春·安徽马鞍山·八年级安徽省马鞍山市第七中学校考期末）若、是关于的方程的两个不相等的实数根，且，则的值为 ． 【变式训练】 1．（2023·全国·九年级专题练习）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数 ． 2．（2023春·黑龙江大庆·八年级统考阶段练习）已知关于x的方程有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围． (2)若两个实数根分别是，，且，求m的值． 3．（2023·四川泸州·统考一模）已知关于的一元二次方程有两个实数根． (1)求的取值范围； (2)如果方程的两个实数根为，且，求的值． 4．（2023·上海·八年级假期作业）已知关于的一元二次方程． (1)若方程有实数根，求实数的取值范围； (2)若方程两实数根分别为，，且满足，求