专题06 易错易混专题：分式与分式方程中常见的易错压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(湘教版）

专题06 易错易混专题：分式与分式方程中常见的易错压轴题六种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【易错一 分式值为0时求值，忽略分母不为0】 1 【易错二 分式混合运算易错】 5 【易错三 自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0】 8 【易错四 解分式方程不验根】 12 【易错五 分式方程无解与增根混淆不清】 18 【易错六 已知方程的根的情况求参数的取值范围，应舍去分母为0时参数的值】 21 【典型例题】 【易错一 分式值为0时求值，忽略分母不为0】 例题：（2023春·安徽合肥·七年级统考期末）分式的值是零，则的值为（    ） A．5 B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·四川宜宾·八年级校考阶段练习）在的值为零，则的取值是（       ） A．1 B． C． D． 2．（2023春·四川成都·八年级成都市第十八中学校校考期末）若分式的值为0，则的值为（    ） A． B．7 C．7或 D．49 3．（2023春·辽宁沈阳·八年级沈阳市第一二六中学校联考阶段练习）对于分式，下列说法正确的是（    ） A．当时分式无意义 B．当时分式有意义 C．当时分式值为0 D．当时原分式值为0 4．（2023·河北廊坊·校考三模）若分式，则（    ） A． B． C． D．不存在，使得 5．（2023春·山东青岛·八年级统考期末）若分式的值为0，则 ． 6．（2023秋·八年级单元测试）已知分式． (1)若分式无意义，求x； (2)若分式值为0，求x； (3)若分式的值为整数，求整数x的值． 【易错二 分式混合运算易错】 例题：（2023春·四川泸州·八年级四川省泸县第一中学校考期末）化简：． 【变式训练】 1．（2023·四川泸州·泸县五中校考三模）化简： 2．（2023·江西鹰潭·统考一模）化简：． 3．（2020秋·广东潮州·八年级统考期末）计算：． 4．（2023·陕西西安·西安市铁一中学校考模拟预测）化简：． 5．（2023·陕西西安·校考模拟预测）化简：． 6．（2022秋·八年级单元测试）计算： (1) (2) 【易错三 自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0】 例题：（2023秋·湖南长沙·九年级统考期末）先化简：，然后从、0、2、3中选择一个合适的值代入求值． 【变式训练】 1．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求值：，请在，1，3中选择一个适当的数作为值． 2．（2023·广东汕头·校考模拟预测）先化简代数式，然后在范围选取一个适当的整数作为m的值代入求值． 3．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求代数式的值，其中m为满足的整数． 4．（2023春·八年级课时练习）先化简，然后在的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值． 5．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求值：，其中从，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值． 6．（2023·山东枣庄·校考一模）先化简：，再从不等式组的解集中选一个合适的整数x的值代入求值． 【易错四 解分式方程不验根】 例题：（2023春·江苏徐州·八年级校考阶段练习）解方程： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023春·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）解方程 (1) (2) 2．（2023春·江苏淮安·八年级统考期末）解分式方程： (1) (2) 3．（2023春·江苏扬州·八年级统考期末）解方程： (1)； (2)． 4．（2023春·福建漳州·八年级校考阶段练习）解方程： (1)； (2)． 5．（2023春·江苏常州·八年级统考期末）解下列分式方程： (1) (2) (3) (4) 【易错五 分式方程无解与增根混淆不清】 例题：（2023秋·山西朔州·八年级统考期末）若关于的分式方程无解，则（    ） A． B．0 C．1 D． 【变式训练】 1．（2023春·八年级课时练习）已知关于的方程有增根，则的值是（    ） A．4 B． C．2 D． 2．（2023·山东菏泽·校考一模）已知关于的分式方程无解，则的值为 _____． 3．（2022秋·湖北武汉·八年级校考期末）若关于x的方程无解，则a的值为______． 4．（2023春·八年级单元测试）已知关于x的分式方程． (1)当时，求这个分式方程的解． (2)小明认为当时，原分式方程无解，你认为小明的结论正确吗？请判断并说明理由．