专题01生活中的立体图形（3个知识点5种题型1个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（北师大版）

专题01生活中的立体图形（3个知识点5种题型1个易错点） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1：生活中常见的几何体 知识点2：棱柱的有关概念及特征（重点） 知识点3：几何图形的构成元素及关系（重点） 【方法二】 实例探索法 题型1：生活中常见的立体图形 题型2：几何图形的组成元素 题型3：棱柱的特征 题型4：旋转体的识别 题型5：探究题 【方法三】 差异对比法 易错点：面动成体时，考虑不全导致漏解 【方法四】 成果评定法 【学习目标】 1.认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处. 2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类. 3、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。 4、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征。 【知识导图】 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1：生活中常见的几何体 1.几何体是从实物抽象出来的数学模型．常见的几何体有：圆柱、圆锥、棱柱、球等． 2.几何体的分类： 注意： （1）几何体的分类标准不唯一． （2）围成立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体. 【例1】如图所示，请写出下列立体图形的名称． 【变式1】如图所示，下列各标志图形主要由哪些简单的几何图形组成? 【变式2】（2022秋•射洪市期末）下列属于多面体的是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．棱柱 知识点2：棱柱的有关概念及特征（重点） 1.棱柱的相关概念： (1)相邻两个面的交线叫做棱； (2)相邻两个侧面的交线叫做侧棱． 2.棱柱的特征： (1)所有的侧棱长都相等； (2)上、下底面的形状相同； (3)侧面的形状都是平行四边形 3.棱柱的分类： 根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 【例2】一个n棱柱，它有18条棱，侧棱长为10 cm， 底面各边长相等且为5 cm. (1)这是几棱柱？ (2)此棱柱的侧面积是多少？ 知识点3：几何图形的构成元素及关系（重点） 图形的构成元素包括点、线、面、体．点动成线. 线动成面. 面动成体. 一般地，有曲面的几何体都可以由某平面图形旋转得到．将一个平面图形旋转成立体图形需要明确旋转轴 和旋转角两个条件． 【例3】笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为(　　) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 【变式1】如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面相对应的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来． 【方法二】实例探索法 题型1：生活中常见的立体图形 1．（2023•平谷区一模）下面几何体中，是圆柱的为（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•二七区期末）如图中柱体的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．将如图几何体分类，并说明理由． 题型2：几何图形的组成元素 4．如图所示的立体图形是由 　　个面组成的，其中有 　　个平面，有 　　个曲面；图中共有 　　条线，其中直线有 　　条，曲线有 　　条． 5．分别指出下列几何体各有多少个面?面与面相交形成的线各有多少条?线与线相交形成的点各有多少个? 如图所示． 6．（2022秋•巨野县期中）如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片． （1）若将此长方形纸片的一条边所在直线旋转一周，能形成的几何体是 　 　，这能说明的事实是 　 　 （选择正确的一项填入） A．点动成线；B．线动成面；C．面动成体． （2）求：当此长方形纸片绕一条边所在直线旋转一周时，所形成的几何体的体积． 题型3：棱柱的特征 7．三棱柱有 　　个面，　　条棱． 8．与九棱锥的棱数相等的是 　　棱柱． 9．如图，图①所示的几何体叫三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面，图②和图③所示的几何体分别是四棱柱和五棱柱． （1）四棱柱有 　　个顶点，　　条棱，　　个面； （2）五棱柱有 　　个顶点，　　条棱，　 个面； （3）那么n棱柱有 　　个顶点，　　条棱，　　个面． 10．（2022秋•市中区校级月考）已知一个直八棱柱，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是8cm．回答下列问题： （1）这个八棱柱一共有多少个顶点？有多少个面？ （2）这个八棱柱的侧面积是多少？ 11．（2021秋•牟平区期中）一个正n棱柱，它有21条棱，一条侧棱长为10cm，一条底面边长为6cm． （1）该棱柱是 　　棱柱，它有 　　个面、　　个顶点． （2）求棱柱的侧面积是多少？ 12．（2021秋