1.1二次函数 练习2022-2023学年数学浙教版八年级下册

1.1 二次函数 一．选择题（共5小题） 1．下列函数中，y关于x的二次函数是（　　） A．y＝ax2+bx+c B．y＝ C．y＝x（x+1） D．y＝（x+2）2﹣x2 2．如果y＝（m﹣2）x2+（m﹣1）x是关于x的二次函数，则m的取值范围是（　　） A．m≠2 B．m≠1 C．m≠2且m≠1 D．全体实数 3．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（　　） A．y＝x﹣1 B．y＝ C．y＝（x﹣1）2﹣x2 D．y＝﹣2x2+1 4．下列y不是x的二次函数的是（　　） A．x2＝y B．y2＝x C．x2﹣1＝y D．y＝（1﹣x）2 5．已知函数y＝（m+3）x2+4是二次函数，则m的取值范围为（　　） A．m＞﹣3 B．m＜﹣3 C．m≠﹣3 D．任意实数 二．填空题（共3小题） 6．二次函数y＝3x﹣x2的二次项系数是　 　，一次项系数是　 　． 7．二次函数的解析式为，则常数m的值为　 　． 8．关于x的函数y＝（m﹣2）x|m|﹣4是二次函数，则m＝　 　． 三．解答题（共3小题） 9．已知函数y＝（1+m）是关于x的二次函数，求m的值． 10．若函数y＝（a﹣1）x（b+1）+x2+1（x≠0）是二次函数，试讨论a、b的取值范围． 11．已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值： （1）y是x的一次函数； （2）y是x的二次函数． 1.1 二次函数 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．【解答】解：A、当a＝0时，不是二次函数，故此选项不合题意； B、含有分式，不是二次函数，故此选项不合题意； C、y＝x（x+1）＝x2+x，是二次函数，故此选项符合题意； D、y＝（x+2）2﹣x2＝4x+4，不是二次函数，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．【解答】解：∵y＝（m﹣2）x2+（m﹣1）x是关于x的二次函数， ∴m﹣2≠0， 解得：m≠2． 故选：A． 3．【解答】解：A、该函数中自变量x的次数是1，属于一次函数，故本选项错误； B、该函数是反比例函数，故本选项错误； C、由已知函数关系式得到：y＝﹣2x+1，属于一次函数，故本选项错误； D、该函数符合二次函数定义，故本选项正确． 故选：D． 4．【解答】解：A．y是x的二次函数，故本选项不符合题意； B．y不是x的二次函数，故本选项符合题意； C．y是x的二次函数，故本选项不符合题意； D．y是x的二次函数，故本选项不符合题意； 故选：B． 5．【解答】解：∵函数y＝（m+3）x2+4是二次函数， ∴m+3≠0， 解得：m≠﹣3， 故选：C． 二．填空题（共3小题） 6．【解答】解：二次函数y＝3x﹣x2的二次项系数是﹣，一次项系数是3． 故答案为：﹣；3． 7．【解答】解：∵是关于x的二次函数， ∴m2﹣3m+2＝2，且m≠0， 解得：m＝3． 故答案为：3． 8．【解答】解：由题意得：|m|＝2，且m﹣2≠0， 解得：m＝﹣2， 故答案为：﹣2． 三．解答题（共3小题） 9．【解答】解：∵y＝（1+m）是关于x的二次函数， ∴m2+1＝2， 解得m＝±1， ∵m+1≠0， ∴m≠﹣1， ∴m＝1． 10．【解答】解 ①a﹣1+1≠0且b+1＝2，解得a≠0，b＝1． ②a﹣1＝0且b为任意实数，解得a＝1，b为任意实数． ③a为任意实数且b+1＝1或0，解得a为任意实数，b＝0或﹣1． 综上所述，当a≠0，b＝1或a＝1，b为任意实数或a为任意实数，b＝0或﹣1时，y＝（a﹣1）xb+1+x2+1是二次函数． 11．【解答】解：（1）y是x的一次函数，则可以知道，m2﹣m＝0，解之得：m＝1，或m＝0，又因为m≠0，所以，m＝1． （2）y是x的二次函数，只须m2﹣m≠0， ∴m≠1和m≠0． 学科网（北京）股份有限公司 $