1.3 二次根式的运算（2）课件 2022-2023学年浙教版数学八年级下册

1.3 二次根式的运算（2） 浙教版八年级下册 学习目标 1、会应用二次根式解决简单的实际问题； 2、进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。 2 二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的积的算术平方根。 （a ≥0 ， b≥0） 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数 回顾旧知 以前我们学过的整式运算的法则和方法也适用于二次根式的运算.例如，在二次根式的加减运算时，类似于合并同类项，我们可以把被开方数相同的二次根式进行合并. 2x+3x=5x 提炼概念 例3 化简 解：原式= 思考：能否适用合并同类项的方法进行合并？ 典题精讲 这三个式子叫做什么？ 像 这样，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 . 于是我们得到：二次根式的加减运算: （1）把算式中的每一个二次根式先化成最简二次根式； （2）合并同类二次根式. 归纳: 1.二次根式加减之前，应先化简二次根式；再把所含二次根式完全相同的合并成一项. 2.在二次根式加减(或其它运算)时，把根号前的乘数看作它的系数. 如 中的2就看作 的系数. 归纳总结 例4 计算 例5 计算 我们可以先把每一个二次根式化简： 于是我们得到：二次根式的加减运算:1.把算式中的每一个二次根式先化成最简二次根式；2.合并同类二次根式。 达标检测 3.下列二次根式中，可与　　合并的二次根式是（　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｂ 4.下列各式中，计算正确的是（　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｃ 1 3 4 ) ( 7 7 7 3 2 3 2 5 3 2 = - - = - = + = + x x b a b a 比较根式的大小. 解: 13 7 14 6 + + 14 6 + = （ ） 2 6+2 +14=20+2 √ 84 √ 84 ∵ （ ） 13 7 + 2 = 20+2 91 0 14 6 + 0 13 7 + 又 ∵ 应用提高 作业布置 课本P19页第2、3页 下 课 休 息 浙教版八年级下册 2、　计算下列各题： (1)eq \f(3,10) eq \r(\f(5ab,c))·eq \f(5,3) eq \r(\f(2ac,b))·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\r(\f(15bc,a))))； (2)(1－eq \r(3)＋eq \r(2))(1＋eq \r(3)－eq \r(2))． 解：(1)原式＝－eq \f(3,10)×eq \f(5,3)×2eq \r(\f(5ab,c)·\f(2ac,b)·\f(15bc,a)) ＝－eq \r(5×2×15×3abc)＝－5eq \r(6abc). (2)原式＝[1－(eq \r(3)－eq \r(2))]·[1＋(eq \r(3)－eq \r(2))]＝1－(eq \r(3)－eq \r(2))2 ＝1－(eq \r(3))2＋2·eq \r(3)·eq \r(2)－(eq \r(2))2＝1－3＋2eq \r(6)－2＝2eq \r(6)－4. $