1.3 二次根式的运算（1）教案2022-2023学年浙教版数学八年级下册

1.3 二次根式的运算（1）教案 教学 目标 情感态度和价值观目标 1、会进行二次根式的四则混合运算 2、通过整式运算的某些法则在二次根式四则运算中的应用,体验迁移、化归等数学思想 能力目标 经历探索二次根式乘除法法则的过程，发展观察、归纳猜想、验证能力. 知识目标 理解，，并运用他们进行化简计算. 重点 重点：， 难点 难点：发现规律，推导， 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、创设情景，引出课题 二次根式有哪些性质？ （1） a（a≥0） （2） |a| （3） （a ≥0 ， b≥0） （4） （a ≥0 ， b＞0） 试一试： 学生与老师一起思考、回顾以前所学的知识 课前导入，激发学生的学习兴趣 讲授新课 上述法则可以用于二次根式的乘除运算. 探究1 二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的积的算术平方根。 二次根式既有根式又有系数时应该怎么办？ 二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。 根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数 如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数 练习1 典题精讲 例1：计算 例2：如图，一个正三角形路标的边长为 个单位，求这个路标的面积. 与老师一起一步步探究新知，得出结论 合作探究，培养学生的自学能力，合作能力 达标测评 一道斜坡的坡比为1：3，已知AC=6米,则斜坡AB的长为 ； 2、计算： (1)直接利用二次根式的除法法则进行计算；(2)进行计算时需先把带分数化成假分数；(3)要注意根号外的因数与因数相除，同时要注意结果的符号． 3、如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1:0.6, 云梯底部离地面的距离BC为2m.你能求出云梯的顶端离 地面的距离AE吗？ 与老师一起总结升华，巩固提升 课堂习题巩固新知 应用提高 学有余力的同学可以进行能力的提升 为学有余力的同学提供拓展的空间 课堂小结 1.计算二次根式相乘的方法：根号外的因数(式)相乘的结果作为积的根号外的因数(式)，被开方数相乘的结果作 为积的被开方数，再将二次根式化为最简二次根式． 2.与前面学习二次根式的乘法法则类似.将式子 （a≥0，b＞0）的等号左右两边的式子交换一下，我们又得到了商的算术平方根的性质。 商的算术平方根的性质： （a≥0，b＞0），可以叙述为两个数的商的算术平方根，等于被除数的算 术平方根除以除数的算术平方根. 课后作业 课本p14第2、3题 练习 练习巩固 学科网（北京）股份有限公司 $