1.3 二次根式的运算（1）练习2022-2023学年浙教版数学八年级下册

1.3 二次根式的运算（1）练习 一、选择题 1、已知直角三角形的斜边长为，一条直角边为,则此直角三角形的面积是……（ ） A.2 B.4 C.8 D. 2、设＝a，＝b，用含a，b的式子表示，下列正确的是( ) A．0.3ab2 B．3ab C． 0.1ab3 D．0.1a3b 3. 下列运算正确的是( ). A. + = B. ×= C.(－1)2=3－1 　D. =5－3 4、 估计的结果在（ ）. A.6至7之间 B.7至8之间 C.8至9之间 D.9至10之间 二、填空题 1、计算：＝ . 2、不等式的解是 . 3．计算：__________._________. 三、计算题 (1)×. (2)(＋1)(－1)＋. (3)－. (4)×. (5) ÷. (6)－5÷. (7)×÷. (8)÷×. 四、应用题 1．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，�现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ 2、阅读下列解题过程，根据要求回答问题： 化简： 解：原式 ① ② ③ ④ (1)上面解答过程是否正确?若不正确，请指出是哪几步出现了错误? (2)请你写出你认为正确的解答过程． 参考答案 一、选择题 1、A 【解析】由勾股定理可得另一条直角边的长为，于是可得此直角三角形的面积为. 2、C 【解析】＝ ＝＝0.1×× ＝0.1××()3＝0.1ab3. 3、B 【解析】A项，根据二次根式的运算法则可知： 和不能合并，故A错误。 B项，根据二次根式的运算法则可知：×==.故B正确。 C项，根据二次根式的运算法则和完全平方公式可知：(－1)2=3-2+1=4-2。故C错误 D项，根据二次根式的运算法则可知：=。故D错误 故选：B. 4.B 【解析】=4++ ∵1.42=1.96,1.422=2.0164,2.32=5.29,2.222=4.9284， ∴1.4＜＜1.42 2.22＜＜2.3 ∴4+1.4+2.22＜4++＜4+1.42+2.3 即7.62＜4++＜7.72 即结果在7至8之间 二、填空题 1、1 【解析】原式=. 2、x< 【解析】不等式两边同除以得，x<. 3、 48 32 【解析】=8×6=48 =8×4=32 1、 计算题 (1)原式＝＝3. (2)原式＝()2－12＋2 ＝3－1＋2＝2＋2. (3) 原式＝3－＝3－＝3－2＝1. (4) 原式＝＝＝. (5)原式＝＝ ＝＝3. (6)原式＝－5＝－. (7)原式＝＝ ＝＝8. (8)原式＝＝ ＝＝1. 四、应用题 1．设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为xcm，依题意， 得：（x）2+x2=（3）2， 4x2=9×15，x=（cm）， x·x=x2=（cm2）． 2、(1)不正确，第②③步出现了错误 (2)原式 学科网（北京）股份有限公司 $