2.1整式 课时作业 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册数学2.1整式 课时作业 一、单选题 1．用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第一个图中有2个棋子，第二个图中有5个棋子，第三个图中有9个棋子，第四个图中有14个棋子，…，则第七个图中棋子的个数是（    ） A．31 B．33 C．35 D．37 2．某学校七年级有人，八年级人数比七年级人数的少20人，用含的式子表示八年级的人数为（    ） A． B． C． D． 3．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n个图中黑色正方形纸片的张数为（    ）      …． A．4n+1 B．3n+1 C．3n D．2n+1 4．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数为．现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．下面说法中，正确的是(    ) A．是代数式 B．，，，都是单项式 C．单项式和多项式都是整式 D．多项式由，，组成 7．下列说法中正确的是（　　） A．的系数是-2 B．的次数是3次 C．的常数项为1 D．是多项式 8．将正整数 1 至 1050 按一定规律排列如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 „„ 从表中任取一个 3 3 的方框（如表中带阴影的部分），方框中九个数的和可能是（                    ） A．2025 B．2018 C．2016 D．2007 二、填空题 9．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝ （用含n的代数式表示）． 所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … an 10．商场内一款服装进价为元，商家将其价格提高40%后以八折出售，则该款服装的售价是 元． 11．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多 个．（用含的代数式表示） 12．某工地上有一些水泥，平均每天用去吨，用了天，还剩下吨，则这个工地上原来有 吨水泥．（用含的代数式表示） 13．如图是用黑白两种颜色的纸片按一定的规律摆成的图案，依此规律继续摆下去，则第2020个图案中有 个白色纸片． 三、解答题 14．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等． (1)求前4个台阶上数的和是多少？ (2)求第5个台阶上的数x是_______； (3)从下到上前35个台阶上数的和为_______． 15．先观察：，… (1)根据上面算式请写出 ： 探究规律填空：_______×_______； (2)计算： 16．用黑白两种颜色的六边形地板砖按如图所示的方法拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地板砖多少块？              …… 第1个             第2个             第3个 17．【问题提出】：将一个边长为 （≥2）的正方形的四条边等分，连接各边对应的等分点，则该正方形被剖分的网格中的长方形的个数（此处长方形包括正方形）和正方形个数分别是多少？ 【问题探究】：要研究上面的问题，我们不妨先从特例入手，进而找到一般规律． 探究一：将一个边长为2的正方形的四条边分别 2 等分，连接各边对应的等分点，则该正方形被剖分的网格中的长方形的个数（此处长方形包括正方形）和正方形个数分别是多少？ 如图1，从上往下，共有2行，我们先研究长方形（此处长方形包括正方形）的个数： （1）第一行有宽边长为1，底长为1～2的长方形，共有2+1=3个； （2）第二行有宽边长为1，底长为1～2的长方形，共有2+1=3个； 为了便于归纳分析，我们把长方形下面的底在第二行的所有长方形均算作第二行的长方形，以下各行类同