第十二章 全等三角形（单元解读课件）-【上好课】八年级数学上册同步高效课堂（人教版）

全等三角形单元解读 第12章 人教版 八年级上册 ①理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角. ②掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. ③掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. ④掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等. ⑤证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.⑥理解角平分线的概念(新增)，探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等;反之，角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上. ⑦探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理. ⑧能用尺规作图:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形.会作一个角的角的平分线. 课标解读 2 课程学习目标 具体内容 理解两个概念 全等三角形的概念、角平分线的概念 能够准确地识别 全等三角形中的对应元素(对应边、对应角) 探索 三角形全等的判定方法、角的平分线的性质 能利用 三角形全等进行证明、三角形全等证明角的平分线的性质 掌握 判定三角形全等的三条基本事实 会作 已知条件下作全等三角形、角的平分线、作一个角等于已知角 课标解读 3 要求掌握全等三角形的概念，知道图形的特征、共性与区别，强调通过实验探究、直观发现、推理论证来研究图形，从基本事实出发推导图形的几何性质和定理，在用几何直观理解几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力;经历尺规作图的的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的的图形，理解和掌握尺规作图的基本原理和方法，发展空间观念和空间想象能力. 学业要求 理解平面几何的基本思想，感悟几何体系的基本框架:通过定义确定论证的对象，通过基本事实确定论证的起点，通过证明确定论证的逻辑，通过命题确定论证的结果.要组织学生经历图形分析与比较的过程，引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类，会用准确的语言描述研究对象的概念，提升抽象能力，会用数学的眼光观察现实世界;要通过生活中的或者数学中的现实情境，引导学生感悟基本事实的意义，经历几何命题发现和证明的过程，感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性，增强推理能力，会用数学的思维思考现实世界;要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程，体会数学命题中条件和结论的表述，感悟数学表达的准确性和严谨性，会借助图形分析问题、形成解决问题的思路，发展模型观念，会用数学的语言表达现实世界. 教学提示 中学阶段重点研究的两个平面图形间的关系是全等和相似，本章以三角形为例研究两个图形间一种特殊的关系---全等，研究的内容主要包括全等三角形的性质和判定.对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路，而且全等是一种特殊的相似，全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础.本章还借助全等三角形进一步培养学生的推理论证能力，主要包括用分析法分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式，以及掌握证明几何命题的一般过程. 教材分析 重点： (1)三角形全等的性质和判定以及角平分线的性质. (2)使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式. 难点： (1)掌握用综合法证明的格式. (2)选用合适的判定证明两个三角形全等. (3)初步理解图形的全等变换，从而恰当添加辅助线. 教材分析 知识结构 教学内容 建议课时 12.1 全等三角形 1课时 12.2 全等三角形的判定 6课时 12.3 角的平分线的性质 4课时 数学活动 实践作业 章末小结 2课时 课时安排 重视渗透研究几何图形的基本问题和方法 ●研究几何图形的基本问题和方法指的是研究几何图形的主要内容和一般性方法，对它的理解有利于学生在学习不同几何对象时产生正迁移.在前面的几何学习中，学生学习了线段、角等基本几何元素，研究了相交线与平行线、三角形等基本几何图形，积累了一些几何研究的经验，本章利用和进一步强化了这些经验. ●利用了判定和性质在命题陈述上的互逆关系来引出对全等三角形进行判定的内容在推出新结论时，多次应用了实验和论证相结合的方式. 编写意图 2.注重设计让学生自主探究的活动 在几何学习中，学生的动手操作和自主探究对他们运用几何思想、发现几何结论具有积极的意义. 编写意图 3.注重体现知识间的联系 全等三角形的性质是由两个三角形全等推出线段相等和角相等的结论，而三角形全等的判定是由线段相等和角相等的条件判定两个三角形具有全等的关系，因此全等三角形和线段相等和角相等之间存在必然的联系. 让学生通过观察和借助生活中的经验认识到，一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形与原来的三角形全等.这相当于让学生用运动的眼光看待全等问题，