2023年山东省枣庄市峄城区中考数学二模试卷

2023年山东省枣庄市峄城区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列说法正确的个数是(    ) 的相反数是； 的绝对值是； 的倒数是． A. B. C. D. 2. 年月日至日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京胜利召开十年来，我国人均预期寿命增长到岁，城镇新增就业年均万人以上，建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系其中万用科学记数法表示正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，直线，将含角的直角三角板按图中位置摆放，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 已知实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是(    ) A. B. C. D. 6. 下列运算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，分别以点和为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线分别交，于点和点若，则的长为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，点，为函数图象上的两点，过，分别作轴，轴，垂足分别为，，连接，，，线段交于点，且点恰好为的中点．当的面积为时，的值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在边长为的菱形中，，动点在边上与点，均不重合，点在对角线上，与相交于点，连接，，若，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 的最小值为 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 因式分解：______． 12. 盒子里装有除颜色外没有其他区别的个红球和个黑球，搅匀后从中取出个球，放回搅匀再取出第个球，则两次取出的球是红黑的概率为______． 13. 如图，在矩形中，是边上一点，且，与相交于点，若的面积是，则的面积是______． 14. 如图，射线与相切于点，经过圆心的射线与相交于点、，连接，若，则______ 15. 如图，在▱中，，，以点为圆心、为半径画弧交于点，连接，若，则图中阴影部分的面积是          ． 16. 已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线对于下列结论：其中正确结论的个数共有______ 个 ； ； ； 其中； 若和均在该函数图象上，且，则． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 先化简，再求代数式：的值，其中． 18. 本小题分 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，与关于点成中心对称，与的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题． 在图中画出点的位置； 将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，请画出； 在网格中画出格点，使平分，并说明理由． 19. 本小题分 某校开展了“学党史，知党恩，跟党走”的知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩进行调查： 【收集数据】 七年级：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，； 八年级：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数如表： 年级 平均数 众数 中位数 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： 直接写出上述表格中，的值； 根据以上样本数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“党史”掌握较好？请说明理由； 若成绩在分以上含分为优秀，该校七、八年级共有人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？ 20. 本小题分 无人机在实际生活中应用广泛．如图所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中处，测得楼楼顶处的俯角为，测得楼楼顶处的俯角为已知楼和楼之间的距离为米，楼的高度为米，从楼的处测得楼的处的仰角为点、、、、在同一平面内． 填空：______度，______度； 求楼的高度结果保留根号； 求此时无人机距离地面的高度． 21. 本小题分 为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低，水果店用元购进甲种水果比用元购进乙种水果的重量多千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为元千克和元千克． 求甲、乙两种水果的进价分别是多少？ 若水果店购进这两种水果共千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的倍，则水果店应如何进