21.2.2公式法同步练习2023—2024学年人教版数学 九年级上册

21.2.2公式法 一、选择题。 1.若关于x的方程没有实数根，则m的最大整数值是（   ） A．－2 B．－1 C．0 D．1 2．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（   ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 3．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0有两个相等的实数根，则常数c的值为（　　） A．±4 B．4 C．±16 D．16 4．下列所给的方程中，没有实数根的是（　　） A．x2+x＝0 B．5x2﹣4x﹣1＝0 C．3x2﹣4x+1＝0 D．4x2﹣5x+2＝0 5．下列关于x的方程说法正确的是（    ） A．没有实数根； B．有实数根； C．有两个相等的实数根； D．（其中m是实数）一定有实数根. 6．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（    ） A．x2+2＝0 B．x2＝2x C．（x﹣1）（x﹣2）＝0 D．（x﹣1）2＝0 7．下列一元二次方程中，没有实数根的是(     ) A． B． C． D． 8．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（       ） A．3 B．－1 C．3或－1 D．－3 9下列一元二次方程，有两个不相等的实数根的是（　　） A．x2+6x+9＝0 B．x2＝x C．（x+1）2+1＝0 D．x2+3＝2x 10．关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1＝0有两个不相等实数根，则整数a最大是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 11．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（   ） A．3 B．－1 C．3或－1 D．－3 12．一元二次方程在用求根公式求解时，a，b，c的值是（       ） A．3，―1，―2 B．―2，―1，3 C．―2，3，1 D．―2，3，―1 13.关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 14．若方程（x﹣1）2＝m＋1有解，则m的取值范围是（    ） A．m≤﹣1 B．m≥﹣1 C．m为任意实数 D．m＞0 二、填空题。 1．小明用直接降次法解方程时，得出一元一次方程，则他漏掉的另一个方程为____． 2．若关于x的方程x2﹣（m+2）x+m=0的根的判别式△=5，则m=_______． 3．已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣4x+3＝0有实数根，则a的取值范围为 　 　． 4．如果关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 　 　． 5．如果关于的一元二次方程有实数根，那么k应满足的条件是______． 6．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么k的值为________． 7.不解方程，判断所给方程：①；②；③中，有实数根的方程有______个。 8．已知关于的方程有两个实数根，．若，满足，则的值为_______． 9．若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数c的值为_______． 10．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______． 11．已知关于x的一元二次方程ax2+4x+5﹣b＝0有两个相等的实数根，则+b的值等于___． 12．已知（b2－4c≥0），则 x2＋bx＋c的值为_________． 13．如果一元二次方程2x2﹣x＋k＝0无实数根，那么k的取值范围是_____． 14．若关于x的一元二次方程x2+3（m﹣2）x+2c﹣1＝0有两个相等的实数根，则c的最小值是 _____． 三、解答题。 1．解方程： (1)； (2)． (3)； (4)． 2．已知关于的方程有一个根是，求另一个根． 3．若关于x的一元二次方程有两个不等实数根， (1)求m的取值范围． (2)若m取最大整数，把分别化成和的形式． 4．已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+4）x+4k＝0． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程有一个根小于2，求k的取值范围． 5．已知关于的一元二次方程． (1)如果该方程有两个相等的实数根，求m的值； (2)如果该方程有一个根小于0，求m的取值范围． 6．已知：关于x的方程kx2﹣（4k﹣3）x＋3k﹣3＝0 (1)若x＝﹣1是该方程的一个根，求k的值； (2)求证：无论k取何值，方程都有实根； (3)若方程的两个实根均为正整数，求整数k的值． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $