21.2.4一元二次方程根与系数的关系同步练习2023-2024学年人教版数学 九年级 上册

21.2.4一元二次方程根与系数的关系 一、选择题。 1．关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣3＝0的一个解为x＝﹣1，则m的值为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．5 D．1 2．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6＝0的两根，则 的值是（　　） A． B． C．﹣3 D．3 3.若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则一次函数y=(m+1)x+m-1的图象不经过第(　 　)象限. A.四       B.三 　　 C.二     　 　D.一 4.已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11,则k的取值是( ) A.-3或1 B.-3 C.1 D.3 5.已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b＝0的两实数根，且x1+x2＝﹣2，x1•x2＝1，则ba的值是（　　） A． B．﹣ C．4 D．0﹣1 6.如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m＝3，n2﹣n＝3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2021的值为（　　） A．2021 B．2032 C．2022 D．2030 7．若α、β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则α+β的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣2 D． 8．关于x的一元二次方程x2﹣（k﹣1）x﹣k+2＝0有两个实数根x1，x2，若（x1﹣x2+2）（x1﹣x2﹣2）+2x1x2＝﹣3，则k的值（　　） A．0或2 B．﹣2或2 C．﹣2 D．2 9．设x1，x2是一元二次方程x2＋x﹣3＝0的两根，则x13﹣4x22＋20等于（    ） A．1 B．5 C．11 D．13 10．已知，是一元二次方程 的两个根， ，则a，b的值分别是（　　） A． B． C． D． 11．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为2和4；乙由于看错了一次项系数的符号，误求得两根为﹣1和4，那么：（　　） A．3 B．﹣6 C．9 D．12 二、填空题。 1.已知平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+0.5m-0.25=0的两个实数根．当m= 时，四边形ABCD是菱形． 2.关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0，有两个实数根为x1，x2，使得x1x2–x12﹣x22＝﹣16成立，则k的值　 　. 3.已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3，则它的另一个解是　 　． 4.在解一元二次方程x2+bx+c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x1＝2，x2＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x1＝1，x2＝5．请你写出正确的一元二次方程　 　． 5.已知m、n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a＝0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）＝﹣6，则a的值为　 　． 6.已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则=　 　． 7．已知关于x的一元二次方程x2﹣4mx+3m2＝0（m＞0）的一个根比另一个根大2，则m的值为　 　． 8．、是关于的方程的两个实数根，且，则的值为________． 9．关于x的一元二次方程－6x＋c＝0的一个根是1，则另一个根是________． 三、解答题。 1．（1）解方程：16（x﹣2）2＝64； （2）解方程：2x2+x﹣1＝0； 2．关于x的方程3x2+mx﹣8＝0有一个根是，求另一个根及m的值． 3.已知关于x的方程x2+px﹣q＝0的两个根是0和﹣3，求p、q的值. 4．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根． （2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值 5．已知关于x的方程x2﹣4x+k+1＝0有两实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程两实数根分别为x1、x2，且+＝x1x2﹣4，求实数k的值． 6．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1＝0有两个不相等实根x1、x2． (1)求实数k的取值范围． (2)若方程两实根x1、x2满足x1+x2＝﹣x1x2，求k的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $