21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级 数学 上册

21.3实际问题与一元二次方程 一、选择题。 1．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　） A． B．200+200×2x＝100 C．200+2003x＝1000 D． 2．某数的一半比这个数的平方的3倍少，设某数为x，某数的方程是（    ） A． B． C． D． 3．两个连续奇数的积为323，求这两个数.若设较小的奇数为，则根据题意列出的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的 ，则平均每次降价(    ) % A.10 B.19 C.9.5 D.20 5.如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为 平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？(        ) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 6.某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为(   ) A．30（1+x）2＝50 B．30（1﹣x）2＝50 C．30（1+x2）＝50 D．30（1﹣x2）＝50 7．观察下列表格，一元二次方程x2+12x﹣15＝0的一个解的取值范围是（　　） x 0 1 2 3 4 x2+12x﹣15 ﹣15 ﹣2 13 30 49 A．0＜x＜1 B．1＜x＜2 C．2＜x＜3 D．3＜x＜4 8．如图，在长为32m，宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m2．设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．32x+20x﹣2x2＝540 B．32x+20x＝32×20﹣540 C．（32﹣x）（20﹣x）＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣540 9．直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则斜边长为（　　） A． B．5 C． D．7 10．如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，设剪去的正方形的边长为x厘米，下列所列方程正确的是（　　） A．（10﹣2x）（12﹣3x）＝24 B．（10﹣2x）（6﹣x）＝24 C．（10﹣x）（6﹣2x）＝24 D．（10﹣2x）（12﹣2x）＝24 11．如图是某公园在一长35m，宽23m的矩形湖面上修建的等宽的人行观景曲桥，它的面积恰好为原矩形湖面面积的，求人行观景曲桥的宽．若设人行观景曲桥的宽为xm，则x满足的方程为（    ） A． B． C． D． 12．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品．该商品可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%，如果商店计划要获利400元．则每件商品的售价应定为（    ） A．22元 B．24元 C．26元 D．28元 13．如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长40米、宽34米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为960平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（   ） A． B． C． D． 14．等腰三角形一边长为2，另外两边长是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0的两个实数根，则k的值是（  ） A．8 B．9 C．8或9 D．12 二、填空题。 1．若（a2+b2）2﹣3（a2+b2）﹣4＝0，则代数式a2+b2的值为　 　． 2．若x2+2x+y2﹣8y+17＝0，则xy＝　 　． 3．某超市去年月份的销售额为万元，今年月份的销售额为万元．若去年月份到今年月份销售额的增长百分率相同，则根据题意可列方程______． 4．某种商品经过连续两次降价后，由原来的每件60元下调至每件48.6元，求这种商品平均每次降价的百分率是_________． 5．一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，设个位上的数字为x，由此得到方程____． 6.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率x，则根据题意可列方程为：_______________________． 7.有一矩形，若长减少3m，宽增加2m，则成正方形，而它的面积比原来面积少 ，则矩形的长和宽分别是 ______ ． 8.若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次