21.2.1配方法同步练习2023-2024学年人教版九年级 数学 上册

21.2.1配方法 一、选择题。 1.已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列的(    ) A. B. C. D. 2.用配方法解一元二次方程，则方程的根的情况是(    ) A. 无实数根 B. 有一个正根，一个负根 C. 有两个正根，且都小于 D. 有两个正根，且有一个根大于 3．一元二次方程x2﹣6x+5＝0配方后可变形为（　　） A．（x﹣3）2＝14 B．（x﹣3）2＝4 C．（x+3）2＝14 D．（x+3）2＝4 4．用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（　　） A．（x﹣）2＝ B．（x﹣）2＝ C．（x﹣）2＝ D．（x﹣）2＝ 5．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则a+b的值为（　　） A． B． C．2 D． 6．用配方法解一元二次方程x2＋8x－9=0，下列配方法正确的是（　　） A． B． C． D． 7．用配方法将方程化成的形式,则,的值是（ ） A．-2，0 B．2，0 C．-2，8 D．2，8 8．将一元二次方程-6x-5=0化成=b的形式，则b等于（　　） A．4 B．-4 C．14 D．-14 9．对于任意的实数，代数式的值是一个 A．正数 B．负数 C．非负数 D．无法确定 10．下列关于的方程： ①； ②； ③； ④； ⑤；⑥， 其中是一元二次方程的有（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（       ） A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8＜c＜13 D．5＜c＜13 12．已知点，点，下列关于点P与点Q的位置关系说法正确的是（       ） A．点P在点Q的右边 B．点P在点Q的左边 C．点P与点Q重合 D．点P与点Q的位置关系无法确定 二、填空题。 1.若一元二次方程的两根为，，且，则          ． 2．已知等腰三角形的面积S与底边x有如下关系：S＝﹣5x2+10x+14，将这个解析式配方，得S=_______________，则x＝______时，S有最大值，最大值是 ____________． 3.已知x2＋8x＋k是完全平方式，则常数k等于 4.已知关于的方程可以配方成，则______． 5．若a、b是关于x的一元二次方程x2+2x﹣2017＝0的两根，a2+3a+b的值为　 　． 6．关于x的方程 有实数根，则a的取值范围为　 　． 7．方程x2－8x－4=0化为(x+m)2=n的形式是　 　. 8．配方法的关键是正确配方，要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征．配方法的步骤如下： （1）化 —— 化二次项系数为_______； （2）移 —— 移项，方程左边为二次项和_________，右边为常数项 （3）配 —— 配方，方程两边都加上_________一半的平方，使方程变形为． （4）开 —— 用_______解方程． 三、解答题。 1．用配方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． (7)x2-2x-24=0. (8)2x2﹣6x﹣1＝0． 2.解方程： （1）; （2）. （3） ； （4）． （5）x2+4x﹣2＝0． 3.已知多项式，，试比较与的大小． 4.已知A＝a3﹣2a2+a﹣7，B＝5a2﹣7a+8，C＝a3﹣3a2﹣5，求3A+2B﹣3C，并求当a＝﹣1时的值； 5.已知A＝2x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣3x﹣2，试比较A与B的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $