精品解析：山西省忻州市宁武县泰华初级中学2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题

2022—2023学年度第一学期“双减”随堂阶段性小结检测试题（二） 八年级·数学（人教版） 一、单项选择题 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 直角三角形的两个锐角互余 C. 三角形三个内角的和等于 D. 两点之间，线段最短 3. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明的依据是（ ） A B. C. D. 5. 如图，为估计池塘岸边的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，间的距离不可能是（ ） A. 25米 B. 15米 C. 10米 D. 6米 6. 如图，把的一角折叠，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在RtABC中，∠C=90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D．若AC=8，BC=6，则DBC的周长为 A. 12 B. 14 C. 16 D. 无法计算 8. 一个正多边形，它的每一个内角都等于，则该正多边形是（ ） A. 正六边形 B. 正七边形 C. 正八边形 D. 正九边形 9. 如图，在中，和的平分线交于点，过作交于交于，若，则的周长为（ ） A. 15 B. 18 C. 17 D. 16 10. 如图，为线段上一动点（不与、重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接，以下五个结论：①；②；③；④；⑤，恒成立的结论有（　　） A. ①③⑤ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 二、填空题 11. 如果直角三角形的一个锐角的外角等于，那么另一个锐角的度数为_______． 12. 已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为___________． 13. 在中，，与的平分线交于点O，则_____度． 14. 如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形三条_______的交点．（请从“高”、“角平分线”、“中线”中选择） 15. 如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ACN≌ABM；④CD＝DN．其中符合题意结论的序号是_____． 三、解答题 16. 现有三个村庄A，B，C，位置如图所示，线段AB，BC，AC分别是连通两个村庄之间的公路．现要修一个水站P，使水站不仅到村庄A，C的距离相等，并且到公路AB，AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．） 17. 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于轴对称的图形，并写出顶点、、的坐标． （2）求的面积． 18. 某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端，的距离，甲、乙两位同学分别设计出如下两种方案： 甲：如图，先在平地取一个可直接到达，的点，再连接，，并分别延长至，至，使，，最后测出的长即为，的距离． 乙：如图，过点作，再由点观测，在的延长线上取一点，使，这时只要测出的长即为，的距离． （1）以上两位同学所设计的方案，可行的有______； （2）请你选择一可行方案，说说它可行的理由． 19. 已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EH，∠C=∠H.求证：BC=DH. 20. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F． （1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由； （2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？ 21. 请仔细阅读下面材料，并完成相应的任务： 多种方法作角平分线：数学兴趣课上，老师让同学们利用尺规作的平分线，同学们以小组为单位展开了讨论．勤学小组展示了学习过的作法：如图1，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，则即为的平分线．勤学小组证明过程如下： 连接，． 由作图可知，， 又， ．（依据） ． 平分． 善思小组展示了他们的方法：如图2，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；在上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交于点．再以点为圆心，长为半径作孤，两孤交于点，作射线；点为圆心，长为半径作孤交于点，作射线，则为的平分线． 任务： （1）填空：勤学小组证明过程中“依据”是指______； （2）根据善思小组的作图方法，证明：是的平分线； （3）在图3中再设计一种不同的方法作的平分线．（要