精品解析：辽宁省丹东市凤城市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度下学期期中测试 七年级数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 随着科技的进步，微电子技术飞跃发展，电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大约为0.00 000 012平方毫米，0.00 000 012用科学记数法可表示为（　　） A. 1.2×10﹣6 B. 12×10﹣8 C. 1.2×10﹣7 D. 0.12×10﹣6 3. 下列各式中，不能用平方差公式的是（　　） A. （3x﹣2y）（3x+2y） B. （a+b+c）（a﹣b+c） C. （a﹣b）（﹣b﹣a） D. （﹣x+y）（x﹣y） 4. 下列图形中，由能得到的是（ ） A. B. C. D. 5. 某烤鸭店在确定烤鸭烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/分 40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝3.2千克时，t的值为( ) A. 140 B. 138 C. 148 D. 160 6. 下列说法： ①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线； ②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线； ③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等； ④同旁内角相等，两直线平行． 正确的个数有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（ ） A. 等于4cm B. 大于4cm而小于5cm C. 不大于4cm D. 小于4cm 8. 放寒假了，乐乐骑车从家去外婆家玩，先前进了a千米，在路上遇到同学培培，停下来闲聊了一会，乐乐发现数学卷子忘在了学校，于是借了培培的卷子返回路过的打印店去复印，原路原速返回了b千米（b＜a），再掉头沿原方向加速行驶，则乐乐离家的距离s与时间t的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是72，则阴影部分的面积是（　　）． A. 24 B. 36 C. 42 D. 48 10. 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②；③如果，则有；④．其中正确的序号是（ ） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 计算：___________． 12. 若，则值是______． 13. 已知，则的值为_____________． 14. 小东带60元去买单价为2元的口罩，则他所剩余的钱y（元）与他买这种口罩的个数x（个）之间的关系式为_____． 15. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，使点的对应点，恰好与点A重合，若，则______． 16. 使计算结果不含项，则p的值是______． 17. 一副直角三角板如图放置（，，），如果点在的延长线上，点B在上，且，则的度数为___________． 18. 如图1，四边形中，，，P从A点出发，以每秒1单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，如图2，自变量t（秒）表示P点的运动时间，因变量S表示的面积，则______，______，m的值＝______． 三、计算题（第19题每小题5分，第20题6分，共16分） 19 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：已知x＝，y＝3，求多项式的值． 四、（每小题7分，共14分） 21. 已知，点是边上一点，按要求画图，只保留作图痕迹，不写作法． （1）在的内部，以点为顶点用尺规作图作； （2）在（1）的情况下，连接，若平分，且，试求的度数． 22. 如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形． （1）设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，请用含a、b代数式表示∶______，______（只需表示，不必化简）； （2）以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______ （3）运用（2）中得到的公式，计算∶． 五、（本题8分） 23. 填空：（请补全下列证明过程及括号内的推理依据） 如图，已知，，，求证：． 证明：∵， ∴（__________________）． ∵_________， ∴_________， ∵， ∴， 又∵______， ∴______， ∴______（__________________）． ∴．（___________