第二十四章圆 单元复习题2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十四章圆 单元复习题 一、选择题 1．下列条件中，能确定一个圆的是（　　） A．以点为圆心 B．以长为半径 C．以点为圆心，长为半径 D．经过已知点 2．如图，在中，是直径，是弦，于，，，则的长为（　　） A．4 B．1 C． D．2 3．已知 是半径为6的圆的一条弦，则 的长不可能是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 4．如图，点，，，在⊙O上，是的直径，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，点D在边上，，以点D为圆心作，其半径长为r，要使点A恰在外，点B在内，则r的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知点A、点C在⊙O上，AB是⊙O切线，连接AC，若∠ACO＝65°，则∠CAB的度数为（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 7．如图，的弦长为，的半径为，则弦的弦心距为（　　） A． B． C． D． 8．下列语句中，正确的有（　　） 相等的圆心角所对的弧相等；等弦对等弧；平分弦的直径垂直于弦；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则(　　) A．不能构成三角形 B．这个三角形是等腰三角形 C．这个三角形是直角三角形 D．这个三角形是钝角三角形 二、填空题 11．已知的半径是3cm，则中最长的弦长是　 　． 12．如图，四边形的顶点、、在上，若，则　 　. 13．如图，在中，，点是的内心，则　 　度． 14．如图，在中，是的中点，作点关于弦的对称点，连接并延长交于点，过点作于点，若，则等于　 　度． 三、解答题 15．如图，是的一条弦，点是的中点，连接并延长交劣弧于点，连接，，若，，求的面积． 16．如图，为的直径，半径，判断 与是否相等，并说明理由. 17．如图，在两个同心圆O中，、都是大圆的弦，且，与小圆相切于点D，则与小圆相切吗？请说明理由. 18．如图，AB是半圆的直径，C，D是半圆上的两点，且的度数为40°，，求的度数． 19．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，∠BAC＝40°，以腰AB为直径作半圆O，分别交BC，AC于点D，E．求 ， 的长． 四、综合题 20．如图，圆中延长弦，交于点，连接，，，. （1）若，，求的度数； （2）若，，，判断，，满足什么数量关系时，？请说明理由. 21．如图，是的外接圆，是的直径，过O作于点E，延长至点D，连结，使． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 22．已知，为的弦，且. （1）如图1，若，求阴影部分的面积； （2）如图2，若点C为的中点，点D为的中点.请仅用无刻度的直尺过点B作的的切线. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】A、只确定圆的圆心，不可以确定圆； B、只确定圆的半径，不可以确定圆； C、既确定圆的圆心，又确定了圆的半径，可以确定圆； D、既没有确定圆的圆心，又没有确定圆的半径，不可以确定圆； 故答案为：C. 【分析】 确定一个圆有两个重要因素，一是圆心，二是半径，根据定义并结合各选项即可判断求解． 2．【答案】D 【解析】【解答】解：连接OA， 是直径，是弦，于，， ， ， ， . . 故答案为：D. 【分析】连接OA，根据垂径定理得AM=4，在Rt△AMO中，利用勾股定理算出OM，进而根据DM=OD-OM即可算出答案. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：∵圆的半径为6， ∴直径为12， ∵AB是一条弦， ∴AB的长应该小于等于12，不可能为14， 故答案为：D． 【分析】根据直径是圆中最长的弦可求出答案。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵是的直径， ∴， ∵， ∴， ∴. 故答案为：C. 【分析】根据直径所对的圆周角是直角得∠CDA=90°，根据直角三角形两锐角互余可得∠ACD=70°，进而根据同弧所对的圆周角相等可得∠ABD=∠ACD=70°. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：在中，，，， 则，， 点A恰在外，点B在内， 故答案为：A. 【分析】根据勾股定理算出AD的长，设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内，据此判断即可得出答案. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：如图，连接AO， ∴OA=OC， ∴∠OAC=∠ACO=65°， 又∵AB是⊙O切线， ∴∠OAB=90°， ∴∠CAB=90°-65°=25°. 故答案为：C. 【分析】如图，连接AO，易得OA=OC，从而得∠OAC=∠