第二十三章旋转 单元复习题2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十三章旋转 单元复习题 一、选择题 1．如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠C=50°，∠B=90°，∠CAD=10°，则旋转角的度数为(　　) A．10° B．30° C．40° D．50° 2．每年12月2日是“全国交通安全日”.下列交通标志图案（不含文字说明）既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．点关于原点对称的点为(　　) A． B． C． D． 5．如图，不是平移设计的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，以点P为中心，把点A按逆时针方向旋转得到点B，在，，，四个点中，直线经过的点是（　　） A． B． C． D． 7．下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；②正多边形是中心对称图形；③正六边形的外接圆半径与边长相等；④正n边形共有n条对称轴．其中真命题的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图所示，在矩形中，，与相交于点O，下列说法正确的是（　　） A．点O为矩形的对称中心 B．点O为线段的对称中心 C．直线为矩形的对称轴 D．直线为线段的对称轴 9．如图，在平面直角坐标系中，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．能构成如图所示的图案的基本图形是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则　 　． 12．如图，直线垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点，于点B，于点D.若，，则阴影部分的面积之和为　 　. 13．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为中心，把点顺时针旋转 得到点，则的值为　 　． 14．如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是　 　（请填写正确答案的序号） ①黑(1，5)，白(5，5)；②黑(3，2)，白(3，3)；③黑(3，3)，白(3，1)；④黑(3，1)，白(3，3) 三、解答题 15．如图，绕顶点A逆时针转至，，.求的度数. 16．在如图所示的网格中建立平面直角坐标系， 的顶点在网格线的交点上，点 的坐标为 ． （1）画出 向上平移4个单位长度得到的 ，并写出点 的对应点 的坐标； （2）画出 绕原点 顺时针旋转90°得到的 ，并写出点 的对应点 的坐标． 17．如图，在 中，∠ACB=90°，M为A B的中点，∠PMQ=90° ，试判断线段PQ，AP，BQ之间的数量关系，并说明理由 18．已知点与点关于原点对称，求点M、N两点的坐标． 19．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有多少个?请分别在下图中涂出来，并画出这个轴对称图形的对称轴． 四、综合题 20．如图，在中，，，点D在边上，以点A为中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接． （1）求证：平分； （2）连接交于点F，过点C 作，交的延长线于点G．补全图形，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 21．如图，在正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每个正方形的顶点称为格点，的三个顶点A、B、C均在格点上． （1）请在网格上作出关于点O成中心对称的，A、B、C的对应点分别为、、（不写作法）； （2）把沿着方向平移得到，使A、B、C的对应点分别为、、，请在网格上作出（不写作法）； （3）如图，D为AB上一点，根据所作的图形，直接写出的面积为　 　． 22．如图，在平面坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，．正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度 （1）先将向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到，请画出； （2）与关于原点对称，请画出并直接写出点的长度． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 【解析】【解答】解： A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故A选项不合题意； B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故B选项合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不合题意； D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线 折叠 ，直线两旁的部分能够完全重合的图形； 中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点 旋转 180°，如果旋转后的图形与