第二十二章二次函数 单元复习题2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十二章二次函数 单元复习题 一、选择题 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．二次函数的图象开口（　　） A．向下 B．向上 C．向左 D．向右 3．抛物线y=2(x-3)2+7的对称轴为(　　) A．直线x=3 B．直线x=-3 C．直线x=2 D．直线x=7 4．抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 5．根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（　　） x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09 A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 6．已知函数是二次函数，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D．任意实数 7．下列对于二次函数图象描述中，正确的是（　　） A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．图象有最低点 D．在对称轴右侧的图象从左往右呈上升趋势 8．在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是(　　) A．-1<x<5 B．x>5 C．x<-1且x>5 D．x<-1或x>5 10．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax2+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第8秒与第16秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　） A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 二、填空题 11．若是关于x的二次函数，则m的值是　 　． 12．已知抛物线的顶点在y轴上，则k的值是　 　. 13．如图，二次函数的图象过点且对称轴为直线，则关于的一元二次方程的解为　 　． 14．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的成绩是 　 　m． 三、解答题 15．已知y=(m-2) +3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线的开口方向，写出对称轴及顶点坐标. 16．用配方法把二次函数 化为 的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 17．已知二次函数．若函数图象经过点（1，-4），（-1，0），求，的值． 18．已知：二次函数 ，求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都在两个交点； 四、综合题 19．已知直线与轴交于点，与轴交于点第一象限的点在直线上，过点作轴于点，过点作轴于点，设长方形的面积为． （1）　 　，　 　，　 　，　 　； （2）求关于的函数解析式，写出的取值范围； （3）当时，求点的坐标． 20．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点A作y轴的平行线交二次函数的图象于点B． （1）点B的纵坐标为　 　（用含m的代数式表示）； （2）当点A落在二次函数的图象上时，求m的值； （3）当时，若．求m的值； （4）当线段的长度随m的增大而增大时，直接写出m的取值范围． 21．二次函数的图像经过，两点. （1）当时，判断与的大小. （2）当时，求的取值范围. （3）若此函数图象还经过点，且，求证：. 22．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），且经过点D（3，﹣8）． （1）求此二次函数的解析式； （2）将此二次函数的解析式写成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并直接写出顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标． （3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜3的范围内有解，则t的取值范围是　 　． 23．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价格不变的情况下，若每千克每涨价1元，日销售量将减少20千克. （1）设每千克涨价为元，每天的总盈利为元.若涨价为整数，则总盈利最大值为多少？ （2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，每千克应涨价多少元？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、y=3x-1是一次函数，故此选项不合题意； B、不是二次函数，故此选项不合题意； C、y=3x2+x-1是二次函数，故此选项符合题意； D、y=2x3-1不是二次函数，故此选项不合题意； 故答案为：C． 【分析】根据二次函数的定义逐项判断即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵二次函