循环小数（教学设计）-五年级上册数学人教版

第三单元 小数除法 循环小数 第1课时 教学内容：人教版五年级数学上册P33、P34 教学目标 1.知道循环小数、有限小数、无限小数的概念，并能够正确区分它们之间的关系。 2.在求商的过程中，探索循环小数的特点，归纳循环小数的简便记法。 3.培养发现问题、提出问题、解决问题的能力 教学重难点 探索循环小数的特点，归纳循环小数的简便记法 教学准备： PPT、教科书 教学过程 1、 情境导入 课件出示：红绿灯、地球昼夜交替、从前有座山故事图片 师：信号灯交替闪烁、地球昼夜交替是一种“依次不断重复出现”的现象， 大家对从前有座山这个故事情节熟悉吗？为什么可以很容易记住这个故事？ （因为它的故事情节是“依次不断重复出现”的） 师：像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”，这是生活中的循环，在数学中也同样存在“循环”（板书课题：循环小数） 2、 新课讲授 1.边计算边观察，你发现了什么？ 1÷3=0.333 (我发现商总是除不尽，余数不断地出现“1”,商的小数部分重复出现“3”。) 师：还有必要在算下去吗？ 是一个循环小数 2.课件出示：王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？ 师：你能根据已有的信息列式吗？ （400÷75） 学生独立计算 400÷75=5.333 师：计算过程，你发现了什么？ （继续除下去，可能永远也除不完，商的小数部分总是重复出现“3”） 师：那么这种情况下，我们可以直接在“400÷75”后写“=5.333”，“”表示除不完的商。 3. 试一试（学生独立计算找特点） 找一找余数与商的特点 28÷18=1.555 （结果除不完，余数总是10，商总是5） 78.6÷11=7.14545 （结果除不完，从第二位小数开始，余数是5和6交替，商是4和5交替出现） 4.师：像5.333···、1.555···和7.14545···都是循环小数。 课件出示：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 师：循环小数有什么特点？ （从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。） 师:小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。 比如5.333… 的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。 问：6.9258258…的循环节是？ 课件出示循环小数的简便形式 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 如：5.333…写作： 7.14545…写作： 6.9258258…写作： 4. 课件出示教材P34页 “做一做” 第1题和“做一做” 第2题 （1）用简便形式写出下面的循环小数 1.555… 1.746746… 0.105353… 师：先说说他们的循环节是什么? （2） 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。 153÷7.2 23÷3.3 师：注意结果写成循环小数的形式时用等号连接，求近似数用约等号 5. 师：两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？ 15÷16 =0.9275 1.5÷7=0.2142857… 得出概念： 小数位数是有限的小数，叫做有限小数。 小数位数是无限的小数，叫做无限小数 师：循环小数是有限小数还是无限小数呢？ （循环小数是无限小数） 师：无限小数一定是循环小数吗？（不是） 师生小结 3、 巩固练习 1. 判断正误 （1）循环小数都是无限小数。         （  ） （2）无限小数都是循环小数。 ( ) （3）3.555是循环小数。 （  ） （3）2.32是有限小数。   （ ） 2. 写出下面各循环小数的近似数。（保留三位小数） 1.29090… 0.444… 3. 一列火车从南京到上海行驶305km，用了1.2小时。平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数。） 4. 教材第61页“练习十四”第4题 4、 课堂小结 通过这节课你有什么收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $