精品解析：广东省惠州市小金茂峰学校2022--2023学年八年级上学期开学考数学试题

广东省惠州市小金茂峰学校2022年八年级上册开学考数学复习卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是 A. （2，3） B. （﹣2，3） C. （﹣2，﹣3） D. （2，﹣3） 2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 3. 在、-、π、0.1010010001、、3.14这些实数中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列问题中，适合抽样调查的是（ ） A. 了解全班同学的身高情况 B. 了解七年一班所有任课教师的年龄 C 了解某小区一个单元12户居民一周所用塑料垃圾袋数 D. 了解全国中学生的视力情况 5. 不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列语句是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 对顶角相等 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 过同一平面内三点只能画一条直线 8. 小红读一本500页书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第6天起，平均每天至少要读（ ） A. 50页 B. 60页 C. 80页 D. 100页 9. 如果方程组的解为，则被“○”和“■”遮挡的两个数分别是（ ） A. 7，9 B. 9，7 C. 1，－1 D. －1，1 10. 平面直角坐标系中，点，，，若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（ ） A B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 的平方根是_______． 12. 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是__________. 13. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD．若∠EOB＝2∠AOC，则∠AOD的度数为 _______． 14. 若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是________． 15. 已知方程组，则的值为________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 解方程组： 18. 某校为了了解初三年级名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组；；；；，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 解答下列问题： 这次抽样调查的样本容量是________，并补全频数分布直方图； 组学生的频率为________，在扇形统计图中组的圆心角是________度； 请你估计该校初三年级体重超过的学生大约有多少名？ 19. 解不等式组，并写出它所有整数解． 20. 如图，在网格图中，平移使点平移到点． （1）画出平移后的； （2）写出平移后，各点的坐标； （3）求的面积． 21. 买4个足球，3个篮球共用1090元；买5个足球，1个篮球花840元． （1）足球和篮球每个各是多少元？ （2）根据实际情况，需一次性购买足球和篮球共10个（足球和篮球都要买），若购买足球和篮球的总费用不超过1500元的情况下，有哪几种购买方案？其中哪种方案所花总费用最少？最少费用是多少元？（用不等式知识解答） 22. 阅读下列材料：解答“已知x－y＝2，且x>1，y<0，试确定x＋y的取值范围”有如下解法： 解：∵x－y＝2，∴x＝y＋2 又∵x>1，∴y＋2>1，∴y>－1． 又∵y<0，∴－1<y<0…①． 同理可得1<x<2…②． 由①＋②得：－1＋1<x＋y<0＋2． ∴x＋y的取值范围是0<x＋y<2． 按照上述方法，完成下列问题： （1）已知x－y＝3，且x>2，y<1，则x＋y的取值范围是______； （2）已知关于x，y的方程组的解都是正数，求a的取值范围； （3）在（2）条件下，若a－b＝4，b<2，求2a＋3b的取值范围． 23. 已知，，、满足． （1）求、的值； （2）在坐标轴上找一点，使等于面积的一半，求点坐标； （3）作平分线与平分线的反向延长线交于点，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省惠州市小金茂峰学校2022年八年级上册开学考数学复习卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是 A. （2，3） B. （﹣2，3） C. （﹣2，﹣3） D. （2，﹣3） 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数， ∴（2，3）、（-2，3）、（-2，-3）、（