《22.2二次函数与一元二次方程》暑假预习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

九年级上册 二十二章《22.2二次函数与一元二次方程》 课时训练 一、选择题 1．抛物线与x轴交点个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．对于二次函数的图像，下列说法错误的是（      ） A．开口向上 B．与轴有两个交点 C．抛物线的顶点坐标是（2，－5） D．当≥2时，随的增大而减小 3．下图是二次函数的图象，则方程（　　） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 4. 若抛物线对称轴为直线，与x轴交于点，则该抛物线与x轴的另一交点的坐标是（  ） A． B． C． D． 5．已知二次函数，则下列关于这个函数的图象和性质的说法错误的是（    ） A．图象的开口向下 B．与轴有2个交点 C．当时，随的增大而减小 D．对称轴是直钱 6. 已知二次函数的图象如图所示，该函数对称轴为，且经过点下列结论中不正确的是（    ）    A． B．函数最大值为 C．当时， D．． 7. 在研究二次函数时，下面是某小组列出的部分和的对应值： … 1 … … 8 8 … 根据表格可知，下列说法中错误的是（    ） A.该二次函数图象的对称轴是直线 B．的最大值是8 C．关于的方程的解是， D．的值是 8. 如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集为(   ) A． B． C．或 D． 9. 关于的方程的两根分别是，，若点是二次函数的图象与轴的交点，过作轴交抛物线于另一交点，则的长为（    ） A． B． C．2 D．3 10．已知二次函数的图象如图，其对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是(   )    A．①④ B．②③ C．③④ D．③⑤ 二、填空题 11. 二次函数的图象与x轴交点坐标是 ． 12．若抛物线与轴没有公共点，则的取值范围是 ． 13．已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则 ． 14．二次函数的图象与x轴有交点，则a的取值范围是 ． 15. 如图，已知抛物线与直线交于、两点，则关于的不等式的解集是 ． 3、 解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，与x轴交于点A、B（点A在点B左侧）． （1）求二次函数的解析式及顶点坐标； （2）根据图象直接写出当y＞0时，自变量x的取值范围． 17. 若二次函数的图象与x轴只有一个交点，求b的值． 18．如图，已知二次函数的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），与x轴的另一个交点为C．    (1)求该图象的解析式； (2)求AC长． 19.二次函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： （1）写出方程的根； （2）写出不等式的解集； （3）若方程无实数根，写出的取值范围． 20. 抛物线与轴交于点(0，3)． （1）求的值及抛物线与轴的交点坐标； （2）取什么值时，抛物线在轴下方？ （3）取什么值时，的值随着的增大而增大？ 21．如图，抛物线y＝ax2-5x＋4a与x轴相交于点A，B， 且过点C（5,4）． （1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标； （2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线经过原点，并写出平移后抛物线的解析式． 22．阅读材料： 材料1．已知实数m、n满足，且，求的值． 解：由题意知m、n是方程的两个不相等的实数根，得， ∴ 材料2．如图，函数的图像，是一条连续不断的抛物线，因为当时，；当时，．可知抛物线与x轴的一个交点的横坐标在0与1之间． 所以方程的一个根所在的范围是． 根据上述材料解决下面问题：    (1)已知实数m、n满足，，且，求的值． (2)已知实数p、q满足，，，且，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $