3.1从算式到方程 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

七年级上册3.1从算式到方程 一、单选题 1．已知方程（m﹣1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．±1 B．1 C．0或1 D．﹣1 2．下列等式变形正确的是（　　） A．由2x+7=0，得2x=－7 B．由2x－3=0，得2x－3+3=0 C．由 ，得 D．由5x=4，得x=20 3．现有鸡、兔同笼，已知鸡与兔头数之和为100，鸡与兔之脚数之和为360，设鸡有x只，所列方程是（　　） A．2x+4(100-x)=360 B．2x+4×100=360 C．4x+2(100-x)=360 D．4x+2×100=360 4．设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为（　　） A．2x﹣3=8 B．2x+3=8 C．x﹣3=8 D．x+3=8 5．若关于x的方程ax−4＝a的解是x＝3，则a的值是（　　） A．−2 B．2 C．−1 D．1 6．下列方程变形正确的是（　　） ①3x+6=0变形为x+2=0 ②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2 ③ =3变形为2x=15 ④4x=﹣2变形为x=﹣2． A．①③ B．①②③ C．③④ D．①②④ 7．已知关于x的方程的解是，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知方方的铅笔数量是圆圆的两倍，若圆圆拿出1只铅笔给方方，则方方的铅笔数量是圆圆的3倍，设圆圆原本的铅笔数量为x只，则可列方程为（　　） A．2x+1＝3（x﹣1） B．2x﹣1＝3（x+1） C．3（2x﹣1）＝x+1 D．3（2x+1）＝x﹣1 9．下列变形正确的是（　　） A．如果，故 B．如果，故 C．如果，故 D．如果，故 二、填空题 10．.写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是；②方程的解是3，这样的方程可以是：　 　 . 11．已知关于x的方程 ＝x﹣4与方程2x+5＝3（x﹣1）的解相同，则m＝　 　． 12．若关于x的方程2x+a=5的解为x=﹣1，则a=​ 　 　 13．已知关于x的方程 与 的解互为相反数，则 　 　． 14．关于 的方程 是一元一次方程，则 的取值是　 　。 15．如果x=2是关于x的方程 的解，那么m的值是　 　. 三、解答题 16．若a、b为定值，关于x的方程 ，无论k为何值，此方程的解总是x=1，求a、b的值． 17．方程17+15x=245，，2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？ 18．用等式的性质解下列方程：3x+2=x+1 19．已知关于x的方程2x=8与x+2=﹣k的解相同，求代数式 的值． 20．已知 m﹣1= n，试用等式的性质比较m与n的大小． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】 11．【答案】0 12．【答案】7 13．【答案】1 14．【答案】-1 15．【答案】2 16．【答案】解：依题可得： =2+， 变形为： （4+b）k+（2a-13）=0 ∵无论k为何值， ∴， 解得：. 17．【答案】解：方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5不是一元一次方程； x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程； x+y=5是二元一次方程． 18．【答案】解： 方程两边都加（﹣x﹣2），得 2x=﹣1， 方程得两边都除以2，得 x=﹣ 19．【答案】解：2x=8得,x=4, 将x=4代入x+2=﹣k中得,k=-6, ∴ = 20．【答案】解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n， 整理得：3（m﹣n）=4，即m﹣n= ＞0， ∴m＞n 学科网（北京）股份有限公司 $