第22章 二次函数 提升训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上二次函数提升训练 一、选择题 1．若抛物线是关于x的二次函数，那么m的值是（    ） A．3 B． C．2 D．2或3 2．在二次函数y＝﹣x2+5x﹣2中，a、b、c对应的值为（　　） A．a＝1，b＝5，c＝﹣2 B．a＝﹣1，b＝5，c＝2 C．a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝﹣5，c＝﹣2 3．若抛物线的图象经过点，则它一定会经过（　　　） A． B． C． D． 4．下列对抛物线性质的描写中，正确的是（　　） A．开口向上 B．对称轴是直线x＝9 C．顶点坐标是（﹣4，9） D．函数y有最大值 5．已知点，都在函数的图象上，则与大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的顶点坐标是（   ） A．（5，） B．（5，0） C．（，） D．（，0） 7．一次函数y1=mx+n(m≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＞mx+n的解集为（ ） A．3＜x＜－4 B．x＜－4 C．－4＜x＜3 D．x ＞3或x＜－4 8．从某幢建筑物2.25米高处的窗口A用水管向外喷水，水流呈抛物线，如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面3米，那么水流落点B与墙的距离OB是（    ） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 9．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=11cm，点P从点A出发沿AC以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，C两点同时出发，当它们相距10cm时所需的时间为（　　） A．3s B．4s C．5s D．3s或1.4s 10．如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m.若饲养室长为xm，占地面积为y ，则y关于x的函数表达式为（　　） A．y＝﹣ x2+26x（2≤x＜52） B．y＝﹣ x2+50x（2≤x＜52） C．y＝﹣x2+52x（2≤x＜52） D．y＝﹣ x2+27x﹣52（2≤x＜52） 二、填空题 11．已知二次函数，如果当x=-1时y=2，那么当x=2时，y=_____． 12．若将二次函数y＝x2﹣2x+3配方为y＝（x﹣h）2+k的形式，则y＝___________． 13.抛物线过，，三点，则，，的大小关系是_____． 14．如图，抛物线（）与直线（）交于A（，m），B（3，n）两点，则不等式的解集是_______； 15．如图，中，，，等边三角形的顶点D，E，F分别在直角三角形的三边上，则长的最小值是____． 16．如图，正方形的顶点在抛物线的第一象限的图象上，若点的横坐标与纵坐标之和等于6，则对角线的长为______． 三、解答题 17．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣1． (1)抛物线的对称轴为 　 　，抛物线与y轴的交点坐标为 　 　． (2)试说明直线y＝x﹣2与抛物线y＝ax2﹣2ax﹣1一定存在两个交点． 18．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2  ， 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 19．二次函数的图象经过点A（3，0），B（2，-3），并且以为对称轴． （1）求此函数的解析式； （2）在对称轴上是否存在一点P，使PA=PB，若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由． 20．某种产品的年产量不超过1 000t，该产品的年产量（t）与费用（万元）之间的函数关系如图（1）；该产品的年销售量（t）与每吨销售价（万元）之间的函数关系如图（2）．若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润=销售额﹣费用） 21．如图，点是轴负半轴上的一点，经过点作直线，与抛物线交于、两点（点在点的左侧），连接、，设点的横坐标为． （1）若点的坐标为，求点的坐标； （2）若，，求的值，并证明：； （3）若，问“”这一结论还成立吗？试说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $