11.1 三角形有关的线段同步训练-2023-2024学年人教版八年级上学期数学

11.1 三角形相关的线段 同步训练 一.选择题 1.下列说法正确的有( ). ①等腰三角形是等边三角形; ②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等 边三角形; ③等腰三角形至少有两边相等; ④三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角 三角形. A. ①② B.①③④ C.③④ D.①②④ 2.已知等腰三角形的两边长分别为8cm,3cm,则这三角形的周长为 ( ) A. 14cm B.19cm C. 14cm或19cm D. 不确定 3.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A.4cm,5cm,9cm B.8cm,8cm,15cm C.5cm,5cm,10cm D.6cm,7cm,14cm 4.已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是( ) A.1 B.2 C.8 D.11 5.如图,图中直角三角形共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.作△ABC的边AB上的高,下列作法中,正确的是( ) 7.如图所示,AD是△ABC的中线,已知△ABD的周长为25 cm,AB比AC长6 cm,则△ACD的周长为( ) A.19 cm B.22 cm C.25 cm D.31 cm 8.下列图中具有稳定性有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.判断题 1.任何三条线段都能组成一个三角形. ( ) 2.因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形. ( ) 三.填空题 1.以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边,可构成_个三角形. 2.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=_. 3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=_. 4.一个等腰三角形的周长为24cm,只知其中一边的长为7cm,则这个等腰三角形的腰长为_cm. 5.如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC于点D,且AD=4,若点P在边AC上移动,则BP的最小值为_. 6. 四.解答题 1.根据下列条件,判断△ABC的形状. ①∠A=45°,∠B=65°,∠C=70°; ②∠C=110°; ③∠C=90°; ④AB=BC=3,AC=4 2.下列长度的各组线段能否组成一个三角形? (1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm 3.用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗?为什么? 4.等腰三角形的周长为20厘米. (1)若已知腰长是底长的2倍,求各边的长; (2)若已知一边长为6厘米,求其他两边的长. 5.如图,(1)写出以AE为高的三角形;(2)当BC=8,AE=3,AB=6时,求AB边上的高的长度. ( B D C )6.如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一条角平分线,求∠ADB的度数. 7.如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( ) A.75° B.80° C.85° D.90° 8.在ΔABC中,CD是中线,已知BC–AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长. ( A D B C ) ( B A C D E ) 9.如图,在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是 △ABC的角平分线,已知∠BAC=82°,∠C=40°,求∠DAE的大小. 10.如图,用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来,用橡皮筋把AD连接起来,设橡皮筋AD的长是x, (1)若AB=5,CD=3,BC=11,试求x的最大值和最小值; (2)在(1)的条件下要围成一个四边形,你能求出x的取值范围吗? (3)AB、BC、CD能围成一个三角形吗? 学科网(北京)股份有限公司 $