1.2.2　数轴 有理数在数轴上的运用 练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.2　数轴 有理数在数轴上的运用 一、单项选择题 1．已知a＋b＜0，且b＜0＜a，则数a，b在数轴上距离原点较近的是( ) A．a B．b C．a，b一样近 D．无法判断 2．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 3. 点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，A，B两点表示的数互为相反数．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为( ) A．－(a＋1) B．－(a－1) C．a＋1 D．a－1 4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是( ) A．b＜a B．|b|＞|a| C．－b＜－a D．b＜－a 5. 已知a，b是异号的两个有理数，且|a＋b|＝|a|－b，用数轴上的点来表示a，b，下列正确的是( ) 6. 若a和b是符号相反的两个数，在数轴上a所对应的点和b所对应的点相距6个单位长度，如果a＝2，则b的值为( ) A．－1) B．－2 C．－3 D．－4 二、填空题 7. 数轴上到1的距离等于5的点表示的数是__________． 8. 点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_____． 9. 如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是____． 10. 如图，数轴的单位长度为1，如果点R表示的数是－1，则数轴上表示相反数的两点是点_______和点______． 11. 已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a和b(点A在原点左侧)，并且A，B两点间距离为4，则数a＝____． 三、解答题 12. 指出如图所示的数轴上的A，B，C，D，E，F各点分别表示什么数？ 13. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来： －2.5，，2，－|－2|，－(－3)，0. 14. 在所给的数轴上用字母“A，B，C，D，E”分别表示出以下各数：2.5，4，－3，－1，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位长度？ 15. 在数轴上表示下列各数及它们的相反数： 3，－3，0，－1.5. 16. 在数轴上有A，B，C三点，如图． (1)将点B向左移动3个单位长度后三个点所表示的数谁最小？ (2)求A，B，C所表示数的相反数，并用“＜”连接． 17. 已知表示数m的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上标出数m的相反数的位置； (2)若数m与其相反数相距12个单位长度，则m表示的数是多少？ (3)在(2)的条件下，若表示数n的点与表示数m的相反数的点相距7个单位长度，求数n是多少？ 18. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是____；表示－3和2两点之间的距离是____； (2)若数轴上表示数a的点位于2与5之间，求|a－5|＋|a－2|的值． 19. 已知a，b为两个不同点A，B表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图所示． (1)试确定a，b的数值； (2)表示a，b两数的点相距多远？ (3)若点C在数轴上，点C到点A的距离是点C到点B距离的3倍，求点C表示的数． 答案： 一、 1-6 ADBCC D 二、 7. 6或－4 8. －3 9. －2 10. P Q 11. －2 三、 12. 解：由图可知，点A表示－4，点B表示－2.5，点C表示－0.5，点D表示0，点E表示2，点F表示3.5 13. 解：如图所示： 用“＜”把各数连接起来为－2.5＜－|－2|＜0＜＜2＜－(－3) 14. 解：如图所示： 由图可知，表示最大数与最小数的两点之间相距7个单位长度 15. 解：3的相反数是－3，－3的相反数是3，0的相反数是0，－1.5的相反数是1.5.在数轴上可表示为 16. 解：(1)由数轴，得点A对应的数是－4，点B对应的数是－2，点C对应的数是3，若将点B向左移动3个单位长度后得到对应的数是－5，则点B所表示的数最小 (2)A，B，C三点所表示数的相反数为4，2，－3，所以－3＜2＜4 17. 解：(1)如图所示： (2)数m与其相反数相距12个单位长度，则m表示的点到原点的距离为12÷2＝6，m表示的数为－6 (3)根据题意，得n＝－1或13 18. 解：(1) 3 5 (2)根据题意|a－5|＋|a－2|表示在5与2之间的数到5和2的距离的和，值为3 19. 解：(1)因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝5或－5，b＝2或－2，