18.2.1矩形 课时作业 2022-2023学年人教版八年级下册数学

人教版八年级下册数学18.2.1矩形 课时作业 一、单选题 1．如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E ，使 CE BD ，连接 AE ，若 ∠ADB 40 ，则 ∠E 的度数是（   ） A．20 B．25 C．30 D．35 2．如图，矩形沿直线折叠，使点落在点处，交于点，则的长为（  ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，将沿折叠，使点落在边上的点处，并且，则的长是（    ） A． B． C． D． 4．如图，点为矩形的边上的点，于点，且，下列结论不正确的是（  ） A．平分 B．为等腰三角形 C． D． 5．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC等于(　　) A．73° B．56° C．68° D．146° 6．如图，在矩形中，，的平分线交边于点，于点，连接并延长交边于点，连接交于点.给出下列命题：①；②；③；④.其中正确命题为（　　） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 7．直角三角形中，两直角边分别是和，则斜边上的中线长是（  ） A． B． C． D． 8．将矩形沿对角线折叠，使得与重合，若，则(    ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．如图，将长，宽的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则DF的长为 ．    10．如图，在矩形ABCD中，，，将△ABP沿AP翻折，点B恰好落在对角线AC上的点E处，则BC的长为 ． 11．若直角三角形斜边上的高和中线分别为，，则该三角形最短边的长度为 ． 12．如图，在矩形ABCD中， AB＝3，AD＝10，点E在AD上且DE＝2．点G为AE的中点，点P为BC边上的一个动点，F为EP的中点，则GF＋EF的最小值为 ． 13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则AE的取值范围是 ． 三、解答题 14．如图，已知，，E为的中点．试判断与是否相等，并给出证明． 15．如图，矩形纸片中，，把矩形纸片沿直线折叠，点B落在点E处，交于点F，若．求的面积． 16．如图，在四边形中，，，对角线交于点，．求证：四边形是矩形． 17．已知：如图，在Rt中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，P是AB边上任意一点，D是AB边的中点，连接CP，CD，并将PC绕点P逆时针旋转60°得到PE，连接AE． （1）求证：CD＝BC； （2）①依题意补全图形； ②用等式表示线段PE与AE的数量关系，并证明． 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $