第一章 三角形的证明 等腰三角形 同步练习2022-2023学年北师大版数学八年级下册

第一章 等腰三角形 同步练习 2022-2023学年北师大版数学八年级下册 一．选择题（共12小题） 1．（2023春•锦江区期末）等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则这个三角形的周长为（　　） A．22cm B．17cm或13cm C．13cm D．17cm或22cm 2．（2023春•长春期末）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（　　） A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150° 3．（2023春•雁塔区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝50°，点D是BC的中点，点E在AC上，且AE＝AD，则∠AED 的度数为（　　） A．40° B．60° C．70° D．80° 4．（2023春•西安期末）如图，在等腰△ABC中，∠ABC＝116°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，BC的垂直平分线PQ交BC于点P，交AC于点Q，连接BE，BQ，则∠EBQ＝（　　） A．62° B．58° C．52° D．46° 5．（2023•石家庄三模）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（　　） A．过顶点的直线 B．腰上的中线所在的直线 C．腰上的高所在的直线 D．顶角的平分线所在的直线 6．（2022秋•庐江县期末）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角为（　　） A．40° B．50° C．130° D．50°或130° 7．（2023•蚌埠模拟）在如图的网格中，在网格上找到点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点有几个（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 8．（2023春•大田县期中）以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（　　） A．2，2，4 B．6，3，6 C．4，4，5 D．1，1，1 9．（2022秋•西岗区校级期末）如图，已知点P是射线OD上一动点（即点P可在射线OD上运动）．∠AOD＝30°，当∠A＝（　　）度时，△AOP为等腰三角形． A．120 B．30或75 C．30或75或120 D．120或75或45或30 10．（2022秋•兴隆县期末）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD＝4，DE＝7，则线段EC的长为（　　） A．3 B．4 C．3.5 D．2 11．（2022秋•新华区校级期中）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE＝5，DC＝9，DE＝20，则FG＝（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 12．（2022秋•浠水县期中）如图，已知在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且OM∥AB，ON∥AC，若CB＝6，则△OMN的周长是（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 二．填空题（共8小题） 13．（2023春•衡山县期中）等腰三角形中有两条边长分别是5cm和11cm，则这个三角形的周长是　 　． 14．（2023•顺义区一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于点D，E．若AC＝2，BC＝3，则△ABD的周长是 　 　． 15．（2023春•西安期末）如图，∠BOC＝60°，A是BO的延长线上一点，OA＝12cm，动点P从点A出发，沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，若点P、Q同时出发，当△OPQ是等腰三角形时，移动的时间是 　 　． 16．（2023春•黄浦区期末）如图，已知△ADC的面积为4，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，那么△ABC的面积为　 　． 17．（2023•洛宁县一模）如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝7cm，D是BC上的一点，且DE∥AC，DF∥AB，则DE+DF＝　 　． 18．（2022秋•常德期末）如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝　 　． 19．（2023春•无为市校级期中）在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），．若在x轴上有一点P，使得△PAB为等腰三角形，则点P的坐标为 　 　． 20．（2022秋•德州期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，0），在y轴上取一点C使△ABC为等腰三角形，符合条件的C点有 　 　个． 三．解答题（共8小题） 21．（2022秋•南沙区校级期末）如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC交AC于点F，求证：△FEC是等腰三角形． 22．（2021•蕉岭县模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BA