3.2 平面直角坐标系 课时培优检测 2023-2024学年上学期北师大版八年级数学

第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．平面直角坐标系中的点A（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2） 2．已知点A（2，1），过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为（　　） A．（1，0） B．（0，1） C．（2，0） D．（0，2） 3．如图，点A，B，C，D，E，F，G为正方形网格图中的7个格点．建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（﹣3，﹣2）和（1，﹣2），则上述7个点中在第二象限的点有​（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（3，2） 5．已知点 P1（a﹣1，5）和点 P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则 （a+b）2011的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．（﹣3）2011 6．在平面直角坐标系中，点P（n+1，2n﹣1）不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若点A（﹣2，x﹣2）在平面直角坐标系中的第二象限，则x的值可能是（　　） A．0 B．2 C．4 D．﹣4 8．剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（m，3），其关于y轴对称的点F的坐标为（4，n），则m+n的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣9 9．点M（m，n）在x轴上，则点M的坐标可能为（　　） A．（﹣4，﹣4） B．（4，4） C．（﹣2，0） D．（0，2） 10．点（0，﹣2）在（　　） A．x轴正半轴上 B．y轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．x轴负半轴上 二、填空题 11．直线l₁：y＝k₁x+b与直线l₂：y＝k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₁x+b＞k₂x的解为 　 　． 12．平面直角坐标系内，到x轴的距离为6、到y轴的距离为9，且在y轴左侧的点的坐标是 　 　． 13．平面上两条直线l1，l2相交于点O．对于平面上任意一点P，若点P到直线l1的距离为d1，到直线l2的距离为d2，则称有序数对（d1，d2）为点P的“距离坐标”．如图所示，点M的“距离坐标”为（3，2）． （1）结合图形，直接写出点N的“距离坐标”为 　 　； （2）在该平面内，“距离坐标”为（5，5）的点共有 　 　个． 14．点P在第二象限，且到x轴，y轴的距离分别为2、3．则点P的坐标是 　 　． 15．已知第二象限内的点P坐标为（4﹣a，3a﹣14），且P点到两坐标轴的距离相等，则a的值为 　 　． 16．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，﹣3）关于原点O对称的点的坐标是　 　． 三、解答题 17．在直角坐标系平面内，已知点A的坐标为（﹣1，4），点B的位置如图所示，点C是第一象限内一点，且点C到x轴的距离是3，到y轴的距离是4． （1）写出图中点B的坐标：　 　；在图中描出点C，并写出C的坐标：　 　； （2）画出△ABO关于y轴的对称图形△A'B'O，并连接A'B，BB'，B'C，A'C，那么四边形A'BB'C的面积等于 　 　． 18．在平面直角坐标系xOy中，对于不共线的三个点给出如下定义：若这三个点都落在同一个正方形的边上，且这个正方形的边分别与两条坐标轴平行（或垂直），则这个正方形边长的最小值称为这三个点的外方距． 已知点A（1，2），B（2，1），C（3，1），D（0，4）． （1）点A，B，C的外方距为 　 　； （2）以下三个点中存在外方距的是 　 　；（只填序号） ①A，B，D②A，C，D③B，C，D （3）P（m，n），若点A，B，P的外方距为3，直接写出m，n需要满足的条件． 19．在平面直角坐标系中，点M（2﹣m，2m﹣5）． （1）若点M在y轴上，求m的值； （2）若点N（﹣1，﹣4），且直线MN∥y轴，求线段MN的长． （3）若点M在第四象限，且它到x轴的距离比到y轴的距离大4，求点M的坐标． 20．已知点A（3a+2，2a﹣4），试分别根据下列条件，求出点A的坐标． （1）经过点A（3a+2，2a﹣4），B（3，4）的直线，与x轴平行； （2）点A到两坐标轴的距离相等． 学科网（北京）股份有限公司 $